223等差数列前n项和公式.ppt

文档介绍：:练****在等差数列{an}中,若a1+a2+…+a5=30,a6+a7+…+a10=80,求a11+a12+…+{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证:S6,S12-S6,S18-∈N*,求证:Sk,S2k-Sk,S3k-{an}的公差为d,前n项和为Sn,那么数列Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…(k∈N*)是等差数列,其公差等于k2d结论:an与Sn的关系当n=1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1;例1:已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求an。例2:已知等差数列-10,-6,-2,2,…1)前多少项的和为54?2)前多少项的和最小?nanOan=4n-14nSnO6Sn=2n2-12nSn的深入认识等差数列的通项公式an是定义在正整数集上,关于n的一次函数;等差数列前n项和Sn是定义在正整数集上,关于n的二次函数,即图象是抛物线上的点(n,Sn)在等差数列{an}中,a1>0,d<0,则Sn存在最大值;若在等差数列{an}中,a1<0,d>0,则Sn存在最小值思考n(an+an+1)ndnan(n-1)an){an}是等差数列,a1=50,d=-.(1)从第几项开始有an<0;(1)求此数列的前n项和的最大值.