文档介绍：,并利用(a≥0),根据问题给出概念,:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;:利用“(a≥0)”、复****引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:二、探索新知很明显、、,,,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”.-1有算术平方根吗??<0,有意义吗?,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.,在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,:由3x-1≥0,得:x≥当x≥时,、巩固练****教材P5练****1、2、、,+在实数范围内有意义?分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠:依题意,得由①得:x≥-由②得:x≠-1当x≥-且x≠-1时,+(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:(a≥0)的式子叫做二次根式,“”,、·=(a≥0,b≥0),反之=·(a≥0,b≥0)·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0):·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0):发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).关键:要讲清(a<0,b<0)=,如=或==×.教学过程一、复****引入(学生活动)(1)×=_______,=______;(2)×=_______,=________.(3)×=________,=,用“>、<或=”填空.×_____,×_____,×(1)×______,(2)×______,(3)×______,(4)×______,(5)×(纠正学生练****中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,,对二次根式的乘法规定为·=.(a≥0,b≥0)反过来:=·(a≥0,b≥0)(1)×(2)×(3)×(4)×分析:直接利用·=(a≥0,b≥0):(1)×=(2)×==(3)×==9(4)×==例2化简(1)(2)(3)(4)(5)分析:利用=·(a≥0,b≥0):(1)=×=3×4=12(2)=×=4×9=36(3)=×=9×10=90(4)=×=××=3xy(5)==×=3三、巩固练****1)计算(学生练****老师点评)①×②3×2③·(2)化简:;;;;教材P11练****全部四、,不正确的请予以改正:(1)(2)×=4××=4×=4=8解:(1):==×=2×3=6(2):×=×====4五、归纳小结本节课应掌握:(1)·==(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)、(2)教学内容=(a≥0,b>0),反过来=(a≥0,b>0)=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0),通过学生练****活动,发现规律,归纳出除法规定,:理解=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0):发现规律,、复****引入(学生活动)请同学们完成下列