文档介绍：:..、实验内容设区间[-1,1]上函数,考虑区间[-1,1]的一个等距划分,分点为,i=0,1,2,...,n,,li(x),i=0,1,2,...,)选择不断增大的分点数目n=2,3,...,画出原函数f(x)及插值多项式函数Ln(x)在[-1,1]上的图像,)选择其他的函数,例如定义在区间[-5,5]上的函数,,、={'请选择试验函数,若选f(x),请输入f,若选好h(x),请输入h,若选g(x),请输入g:'};result=inputdlg(promps,'charpt2',1,{'f'});Nb_f=char(result);if(Nb_f~='f'&&Nb_f~='h'&&Nb_f~='g')errordlg('试验函数选择错误!');return;endresult=inputdlg({'请输入插值多项式的次数N:'},'charpt_2',1,{'10'});Nd=str2num(char(result));if(Nd<1)errordlg('插值多项式的次数输入错误!');return;endswitchNb_fcase'f'f=inline('1./(1+25*x.^2)');a=-1;b=1;case'h'f=inline('x./(1+x.^4)');a=-5;b=5;case'g'f=inline('atan(x)');a=-5;b=5;endx0=linspace(a,b,Nd+1);y0=feval(f,x0);x=a::b;y=Lagrange(x0,y0,x);clf;fplot(f,[ab],'rx');holdon;plot(x,y,'b--');xlabel('x');ylabel('y=f(x)xandy=Ln(x)--');=Lagrange(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);fori=1:mz=x(i);s=0;fork=1:np=;forj=1:nif(j~=k)p=p.*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));endends=s+p*y0(k);endy(i)=s;end三、实验结果及分析1)选择不断增大的分点数目n,原函数f(x)及插值多项式函数Ln(x)在[-1,1]上的图像。随着提高插值多项式次数,可以提高逼近的精度,但是次数的增加,在区间两端点附近与原函数偏离很远,即出现了Runge现象。2)选择不断增大的分点数目n,原函数h(x)及插值多项式函数Ln(x)在[-1,1]上的图像。选择不断增大的分点数目n,原函数g(x)及插值多项式函数Ln(x)在[-1,1]上的图像。同样,随着提高插值多项式次数,可以提高逼近的精度,但是次数的增加,在区间两端点附近与原函数偏离很远,即出现了Runge现象。、实验内容编制以函数为基的多项式最小二乘拟合程序,并用于对下表中数据作3次多项式最小二乘拟