文档介绍：平行四边形全章知识点整理【知识脉络】【基础知识】Ⅰ.平行四边形(1)平行四边形性质1)平行四边形的定义:)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面):边:①平行四边形的两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;角:③平行四边形的两组对角分别相等;对角线:④平行四边形的对角线互相平分.【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点.(2)平行四边形判定1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面):边:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;角:④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线:⑤)三角形中位线:)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,)平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。Ⅱ.矩形(1)矩形的性质1)矩形的定义:)矩形的性质:①矩形具有平行四边形的所有性质;②矩形的四个角都是直角;③矩形的对角线相等;④矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,有两条对称轴,对称中心是对角线的交点.(2)矩形的判定1)矩形的判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;③)证明一个四边形是矩形的步骤:方法一:先证明该四边形是平行四边形,再证一角为直角或对角线相等;方法二:若一个四边形中的直角较多,)直角三角形斜边中线定理:(如右图)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.Ⅲ.菱形(1)菱形的性质1)菱形的定义:)菱形的性质:①菱形具有平行四边形的所有性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;④菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,有两条对称轴,)菱形的面积公式:菱形的两条对角线的长分别为,则(2)菱形的判定1)菱形的判定:①有一组邻边相