文档介绍：第一章绪论
试列出计量经济分析的主要步骤。
计量经济模型中为何要包括扰动项?
什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
估计量和估计值有何区别?
第二章计量经济分析的统计学基础
名词解释
随机变量
概率密度函数
抽样分布
样本均值
样本方差
协方差
相关系数
标准差
标准误差
显著性水平
置信区间
无偏性
有效性
一致估计量
接受域
拒绝域
第I 类错误
中的数据求北京男生平均身高的99%置信区间。
25 个雇员的随机样本的平均周薪为130 元,试问此样本是否取自一个均值
为120 元、标准差为10 元的正态总体?
某月对零售商店的调查结果表明,市郊食品店的月平均销售额为2500 元,
在下一个月份中,取出16 个这种食品店的一个样本,其月平均销售额为2600 元,
销售额的标准差为480 元。试问能否得出结论,从上次调查以来,平均月销售额
已经发生了变化?
第三章双变量线性回归模型
判断题(判断对错;如果错误,说明理由)
(1)OLS 法是使残差平方和最小化的估计方法。
(2)计算OLS 估计值无需古典线性回归模型的基本假定。
(3)若线性回归模型满足假设条件(1)~(4),但扰动项不服从正态分布,则尽管OLS 估计量不再是BLUE,但仍为无偏估计量。
(4)最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t 分布,要求bˆ的抽样分布是正
态分布。
(5)R2=TSS/ESS。
(6)若回归模型中无截距项,则å ¹ 0 t e 。
(7)若原假设未被拒绝,则它为真。
(8)在双变量回归中, s 2的值越大,斜率系数的方差越大。
设YX bˆ和XY bˆ分别表示Y 对X 和X 对Y 的OLS 回归中的斜率,证明
YX bˆ
XY bˆ= r 2
r 为X 和Y 的相关系数。
证明:
(1)Y 的真实值与OLS 拟合值有共同的均值,即 Y
n
Y
n
Y
= = å å ˆ
;
(2)OLS 残差与拟合值不相关,即å ˆ= 0 t t Y e 。
证明本章中()和()两式:
(1) å
å = 2
2 2
( ˆ)
t
t
n x
X
Var
s
a
(2) å = - 2
2
( ˆ, ˆ)
t x
X
Cov
s
a b
考虑下列双变量模型:
模型1: i i i Y = + X + u 1 2 b b
模型2: i i i Y = + (X - X ) + u 1 2 a a
(1)b1 和a1 的OLS 估计量相同吗?它们的方差相等吗?
(2)b2 和a2 的OLS 估计量相同吗?它们的方差相等吗?
有人使用1980-1994 年度数据,研究汇率和相对价格的关系,得到如下结
果:
: () ()
ˆ 2
Se
Y X R t t = - =
其中,Y=马克对美元的汇率
X=美、德两国消费者价格指数(CPI)之比,代表两国的相对价格
(1)请解释回归系数的含义;
(2)Xt 的系数为负值有经济意义吗?
(3)如果我们重新定义X 为德国CPI 与美国CPI 之比,X 的符号会变化吗?
为什么?
随机调查200 位男性的身高和体重,并用体重对身高进行回归,结果如下:
: () ()
ˆ 2
Se
Weight = - + Height R =
其中Weight 的单位是磅(lb),Height 的单位是厘米(cm)。
(1)、、 时,对应的体重的拟合
值为多少?
(2),此人体重增加了多少?
设有10 名工人的数据如下:
X 10 7 10 5 8 8 6 7 9 10
Y 11 10 12 6 10 7 9 10 11 10
其中 X=劳动工时, Y=产量
(1)试估计Y=α+βX + u(要求列出计算表格);
(2)提供回归结果(按标准格式)并适当说明;
(3)检验原假设β=。
用12 对观测值估计出的消费函数为Y=+,且已知sˆ 2 =,
C=200,åC2 =4000,试预测当X0=250 时Y0 的值,并求Y0 的95%置信区间。
设有某变量(Y)和变量(X)1995—1999 年的数据如下:
X