文档介绍：第三章线性系统的时域分析法项目内容教学目的理解稳态及稳态误差的概念,掌握其计算方法和计算结果,进而熟悉减小或消除稳态误差的措施。教学重点稳态误差系数定义和典型输入信号作用下的稳态误差,即表 3-5 ;减小或消除稳态误差的措施。教学难点广义(动态)误差的概念和广义(动态)误差系数的计算方法,各种补偿措施。讲授技巧及注意事项表达式推导、图形显示和表格总结相辅相成。 3-6 线性系统的稳态误差分析 1 3-6 控制系统的稳态误差系统响应的稳态分量( 例如 t>t s 的输出分量) 反映了系统跟踪给定控制信号或希望输出信号的准确度或抑制扰动信号的恢复能力。通常用稳态误差来衡量。它与系统本身的结构、参数及外作用的形式有关,也与元件的不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦等因素有关。本书只讨论由于系统结构、参数及外作用等因素所引起的稳态误差,即原理性误差。?给定稳态误差(由给定输入引起的稳态误差) ?扰动稳态误差(由扰动输入引起的稳态误差) 给定输入量变化时, 要求系统输出量以一定的精度跟随输入量的变化,因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。给定输入量不变时,需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响,因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。 2 一、稳态误差的定义和基本概念系统的误差 e(t) 的基本定义为输出量的希望值与实际值之差。典型系统结构如图所示,其误差定义有两种形式: (1)输出端定义法: 式中: 为系统输出量的希望值; C(t) 为输出量的实际值。(2)输入端定义法: 式中: r(t) 为给定输入; b(t) 为系统主反馈信号。 H(s )是测量装置的传递函数( 通常我们认为是理想的), 故此时误差就是给定输入与测量装置的输出量之差。)()()(tCtCte r??’)(tC r)()()(tbtrte?? R(s)- B(s) E(s) N(s) + C(s) )( 1sG)( 2sG)(sH 图典型反馈系统结构图 1/H(s) )(tC r- E’(s) e(t) )( )()('sH sEsE?误差的定义 3 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 Sy s tem: untitled1 Settling Time ( s ec ) : Sy s tem: untitled2 Final V alue: 1 Step Res pons e Time ( s ec ) A mplitude R(t)- B(s) E(s) N(s) + C(s) )( 1sG)( 2sG)(sH >> step(feedback(tf(50 * [,1],conv([1,0],[,1])),1),0:.01:35) ????( ) 1 r r t C t t ? ? C(t)=b(t) H(s)=1 注意:误差、误差响应、稳态分量、瞬态分量、动态误差、稳态误差等概念???? 1 e t t ? ?( ) C t ??( ) b t C t ? lim ( ) lim[ ( ) ( )] 1 1 ss t t e e t r t b t ?? ??? ????单位反馈情况: ?? 1 2 50 1 G GG s s ? ??从图形和公式中体会误差和稳态误差一 4 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 Sy s tem: untitled1 Final V alue: Sy s tem: untitled1 Settling Time ( s ec ) : Step Res pons e Time ( s ec ) A mplitude R(t)- B(s) E(s) N(s) + C(s) )( 1sG)( 2sG)(sH >> step(feedback(tf(50 * [,1],conv([1,0],[,1])),2),0:.01:35) C(t) r(t)=1(t) H(s)=2 ???? r e t C t ? ?( ) C t 非单位反馈情况: li m ( ) li m[ ( ) ( )] ss r t t e e t C t C t ?? ??? ?????? 1 2 50 1 G GG