文档介绍：巧用几何条件解中考压轴题解中考数学压轴题时要运用众多的数学思想方法,当用到数形结合的思想方法时,若能巧用题中的几何条件,,,,图形有多条性质对解题都有帮助,但运算量差异较大,,、(临沂市)如图1,二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与x轴交于A(-,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.【简析】:题(3)求P点的坐标,首先要用到分类讨论的思想,具体情况为:①以BC为底边;②以AC为底边,:其一、运用BC∥AP,如图2所示,先求直线BC的解析式,再由BC∥AP求直线AP的解析式,∵点既在抛物线上,又在直线上,∴点的纵坐标相等,、构造Rt△APD如图3所示,由Rt△APD∽Rt△BCO得,,,解题中若注意构造相似或全等三角形,并利用其某些性质,能达到寻求捷径,、(杭州市)在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=+1,点C的坐标为(–4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上.(1)写出点M的坐标;(2)当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时.①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;②当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值.【简析】:题(2)①求t关于x的函数解析式,其中“四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形”这一条件怎么用?从Rt△OMC联想构造Rt△HQP,进一步发现CM∥PQ,因此有Rt△HQP∽Rt△OMC,如图4,过点Q作QH^x轴,设垂足为H,则HQ=y,HP=x–t,由△HQP∽△OMC,得:,即:t=x–2y,∴t=–+x–2.②当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值,要用到分类讨论的思想,具体情况为:(Ⅰ)当CM>PQ时,则点P在线段OC上,CM=2PQ,从Rt△HQP∽Rt△OMC得,点M纵坐标为点