文档介绍：摘要本文在“分区、契合”和辅助函数思想的指导下,综合利用了波函数展开、复变函数、移动坐标三种方法,研究了两个等腰三角形凸起地形对波的散射。求解过程中将整个求解区域分割成三部分来处理。区域R桓龃邪圆形弧线的三角形区域,区域为另一个带有半圆形弧线的三角形区域,其余部分为区域。在区域蟹直鸸乖煲桓雎闳切涡泵嫔嫌αψ由,而其余部分位移、应力任意的驻波解,在区域泄乖斐龅园肟占渌平面上应力自由的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件。然后通过复变函数和移动坐标方法,满足“公共边界”的位移应力连续条件和其他的边界条件,建立问题的无穷代数方程组,并采用傅立叶展开截断有限项,对其进行求解。最后,本文给出了算例和数值结果,表明了物理参数、几何参数及波数的影响。关键词:波散射;两个三角形凸起;弹性半空间;移动坐标;地表位移:复变函数哈尔滨猴搜学位论文
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期:沙多年月洳哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明:本论文的所有工作,是在导师的指导下,由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意献等的引用已在文中指出,并与参考文献相对应。除文中体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献识到本声明的法律结果由本人承担。作者┳:日
⑸湮侍庋芯扛趴弹性波散射问题的研究历来就是弹性波动理论研究的重要课题。它作为弹性动力学的一个重要组成部分,一直受到广大学者的普遍关注。弹性波在弹性介质中传播,当其遇到障碍物性印⒖锥础⒘盐频时,将与障碍物发生相互作用,这种相互作用的结果使障碍物表面上任何一点成为一个新的波源,这些次生的波源向各个方向发生次波,这种现象称为弹性波的散射,次生波称为散射波,障碍物也被称为散射体。研究弹性介质内异质物对弹性波的散射问题在许多工程领域中具有重要意义。例如,矿产勘探、石油勘探、抗震减灾及定量无损检测,雷达、声纳和爆炸等技术的应用和发展,归根到底需要弄清楚弹性波的散射效应与埋藏的异质物的几何、物理特性之间的关系。从工程应用的观点来看,很多弹性波散射问题是弹性动力学的反问题,即是在已知弹性波散射效应的前提下反推诸如散射体癫匚的位置、大小及方向,以及介质特性、发射源等。要解决这些反问题,首先要对相应的正问题进行系统深入的研究,得到问题的固有规律和特性,从而为反问题的最终解决奠定理论基础。世纪中叶,瓹为弄清光波的散射,分析了球状夹杂物对矢量波的散射效应,对弹性波问题进行了最早的分析研究。年,甊状尾捎貌ê箍7ㄑ芯苛松ǖ纳⑸湮侍猓致鄣纳⑸涮迨刚性或充气的球状夹杂物。对弹性波的散射给出一般分析的首先是АK晖瓿闪硕郧颉⒃仓屯衷仓逡鸬娜肷銹波的散射的研究,利用特殊波函数构造了问题的解。世纪年代末和年代中期,弹性波的散射问题才真正成为物理及工程领域中活跃的研究课题。琋和先后对球体的哈尔滨喝喝搜妒宦畚.
含物和空腔的瞬态响应问题;,内容偏重地球物理学中的应用。蚃蠼饬各向异性介质中球体孔洞的动应力集中问题。同一时期,在声学领域,和直鹪擞檬笛楹屠砺鄣姆椒ǘ缘栽仓宓纳⑸涓枇朔析。取灸汀等固教至嗽仓迥诤锏亩α形侍狻等人氏仁褂没直浠缓筒ê箍7ǜ隽嗽仓慰涨欢匝顾醪龀散射问题的解析解。琋和习求解了球形内蚰诤和球体对弹性波的散射,得到了长波长情形下的位移场、应力场、远场幅值、动应力强度因子及散射横截面的近似公式。这里,对圆柱体和球体,求解的途径仍是采用波函数展开法。等人【岢霾捎闷ヅ浣ソ姆椒ǚ治隽税肟占淠诤慰锥炊訮波、波和波的散射问题,给出了远场的渐近表达式及相应的数值解。此方法的基本思想是将原问题转化成对应于散射近场和远场的内外两个问题来考虑,而这个问题的解是应用不同的级数展歼形式的解为依据,通过一定的条件匹配而得到的。等人近年来利用这一方法讨论了刘殿魁等人瓿晒Φ亟ǖ跃擦ρе械母幢浜ㄍ乒愕蕉维散射问题的分析之中,并首次提出了“域函数”的概念后,大大地拓广了传统波函数展开法的应用范围,充分利用复变函数方法中的保角映射技术。对于单个和多个任意形状的孔洞,该方法可有效地解决动应力集中问题。二十世纪中后期,研究稳态波对局部地形影响的解析解问题变得活跃起来。根据地形变化的模式,大致可分为凹陷地形和凸起地形两种基本形式。一种形式是凹陷地形对稳态波的散射,年首先利用波函数展开法求解了平面波对半圆形沉积地形的散射问题,此后经过国内外众多学者的发展,波作用下凹陷地形及其附近浅埋圆形孔洞相互作声介质中的散射问题。哈尔滨撼倘搜妒垦宦畚
本课题的研究背景用的问题逐渐得以完善毫硪环矫媸峭蛊鸬匦斡跋煳侍猓捎谕蛊鸬匦内存在对入射波的多次反射