文档介绍：摘要首先,根据等腰三角形的对称性和三角函数的性质,利用复变函数法构造出一个可以自动满足等腰三角形凸起界面上应力自由边界条件的驻波;其次,利用波散射的对称性和复变函数法,构造了一个可以自动满足水平界面上应力自由边界条件的散射波。利用移动坐标法和“契合”思想将所研合”条件的问题,然后再结合圆孔周边所满足的边界条件进行求解,最终可将问题归结为一个无穷代数方程组,并可利用截断有限项的方法对其进行求最后,通过具体算例,研究了等腰三角形凸起附近浅埋单个圆孔对波的散射,给出了数值结果,并讨论了波数与圆孔至水平边界距离的变化对动应力集中和地面运动的影响。本文建立了求解等腰三角形凸起地形附近浅埋单个圆形孔洞对波散射的解析方法。究的问题转换成一个只需要满足“公共边界”上的应力、位移连续的“契关键词:波散射:等腰三角形凸起;浅埋圆孔;动应力集中;地震动哈尔滨工程大学硕士学位论文解。
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第滦髀弹性波散射问题研究概况作了研究,内容偏重地球物理学中的应用。蚃“懈决了各向术的应用和发展,归根到底就是需要弄清楚弹性波的散射效应与埋藏的异质物的几何、物理特性之间的关系,弄清楚散射效应与某些断裂力学参数的相互关系等。从工程应用的观点来看,很多弹性波散射问题是弹性动力学的反无疑问,首先要对相应的正问题进行系统深入的研究,得到问题的固有规律早的是著名学者瓹。早在世纪中叶,EG骞獠的散射,分析了球状夹杂物对矢量波的散射效应。。对弹性波的散射给出一般分析的首先是他在年完成了对球、圆柱和椭圆柱体引起的入射ǖ纳⑸涞难芯浚用特殊波函数构造了问题的解。在这以后,这方面的问题~直很少有人问津。弹性波的散射问题真正成为物理及工程领域中活跃的研究课题是在本世异性介质中球体孔洞的动应力集中问题。他们沿用早期工作的研究步真空或弹性的球形上产生散射,从总的波来确定球体外各处的应力和位移。他们得到了随入射波波长变化的应力分布,对于频率趋于零的无限大波长的弹性波在弹性介质中传播,当其遇到障碍物性印⒖锥础⒘盐频时,将与障碍物发生相互作用,这种相互作用的结果使障碍物表面上任何一点成为一个新的波源,这些次生的波源向各个方向发生次波,这种现象称为弹性波的散射,次生波称为散射波,障碍物也被称为散射体。研究弹性介质内异质物对弹性波的散射问题在许多工程领域中具有重要意义。例如,矿产勘探、石油勘探及定量无损检测,雷达、声纳和爆炸等技问题,即使在已知弹性波散射效应的前提下反推诸如散射体癫匚的位置、大小及方向,以及介质特性、发射源等。要系统地解决这些反问题,毫和特性,从而为反问题的晟终解决奠定基础。对弹性波问题进行分析研究最年首次对声波的散射问题采用波函数展开法进行了研究,讨论的散射体是刚纪年代末和年代中期。“,。蚄”先后对球体的散射骤,通过假设一个随时间变化的谐波入射到一个无限弹性空间内嵌有刚性、情况,结果与相应的静力情形相吻合。哈尔滨工程大学硕士学位论文
唬籭目唬唬唬荒縤訧目;自●馹;;;,在声学领域,和”’分别运用实验和理论的方法对弹性圆柱体的散射给予了分析。萴、取还探讨了圆柱体内含物的动应力集中问题。热薽·氏榷缘越橹手性仓慰涨灰鸬穆龀迳射问题进行了分析,使用积分变换和波函数展开法给出了压缩波散射的解析和R籱还全面研究了圆柱形缺陷蚰诤和球体对弹性波的散射,得到了长波长情形下的位移场、应力场、远场幅值、动应力强度因子及散射横截面的近似公式。这里,对圆柱体和球体,求解的途径仍是采用等人岢霾捎闷ヅ浣ソ姆椒ǚ治隽税肟占淠诤慰锥炊訮波、波和波的散射问题,给出了远场的渐近表达式及相应的数值解。此方法的基本思想是将原问题转化成对应于散射近场和远场的内外两个问题来考虑,而这个问题的解是应用不同的级数展开形式的解为依据,通过一定的条件匹配而得到的。等人近年来利用这一方法讨论了声介质中的散射问题。刘殿魁等人瓿晒Φ亟ǖ跃擦ρе械母幢浜ㄍ乒愕蕉散射问题的分析之中。对于单个和多个任意形状的孔洞,该方法可有效地解决动应力集中问题。近年来由于工程实践的需要提出了许多迫切需要解决的问题。例如,在抗震、抗爆工程中要求给出地下结构的动力分析,给震源定位,估计震源的参数,认识地形和地壳厚度等对地震波的影响等等,以便改进防震、抗爆和减少灾害的措施。这便为人们研究界面波动问题提供了新的工程背景。弹性动力学中有关界面问题的研究起源于甪,他研究了弹性波在界面上的反射和折射现象。,芯靠占湮侍狻”’得出了沿着两个半空间组成的界面存在着面波成分波结论。但有关界面缺陷对弹性波散射的研究一直很少。年霭了专著保渲斜ǜ嬗胱饔糜诓牧虾徒峁股系亩稍赜泄氐牡圆ǎ车波,塑性波方面的四十年代以前的进展。这标志着人们对弹性波的研究进入波