文档介绍：电磁场与电磁波总结第1章场论初步一、矢量代数AB=ABcosq=ABsinqA(B´C)=B(C´A)=C(A´B)A´(B´C)=B(AC)–C(AB)二、===erdr+eqrdq+ejrsinqdj矢量面元dS=err2sinqdqdj体积元dv=r2sinqdrdqdj单位矢量关系三、、、、、亥姆霍兹定理如果矢量场F在无限区域中处处是单值,且其导数连续有界,则当矢量场散度、旋度与边界条件(即矢量场在有限区域V’边界上分布)给定后,该矢量场F唯一确定为其中第2章电磁学基本规律一、:场位关系:介质中方程:极化:极化电荷::传导电流:与运流电流:恒定电场方程::场位关系:介质中方程:磁化:磁化电流::位移电流:、电与磁对偶性三、、:电位边界条件:(媒质2为导体):两导体间电容:任意双导体系统电容求解方法::连续分布:电场能量密度:二、恒定电场剖析位函数微分方程与边界条件位函数微分方程:边界条件::焦耳定律微分形式::C——G,e——σ三、:标量位:::连续分布:磁场能量密度:第4章静电场边值问题解一、边值问题类型狄利克利问题:给定整个场域边界上位函数值纽曼问题:给定待求位函数在边界上法向导数值混合问题:给定边界上位函数及其向导数线性组合:自然边界:有限值二、唯一性定理静电场惟一性定理:在给定边界条件(边界上电位或边界上法向导数或导体表面电荷分布)下,空间静电场被唯一确定。静电场唯一性定理是镜像法与分离变量法理论依据。三、镜像法根据唯一性定理,在不改变边界条件前提下,引入等效电荷;空间电场可由原来电荷与所有等效电荷产生电场叠加得到。这些等效电荷称为镜像电荷,这种求解方法称为镜像法。选择镜像电荷应注意问题:镜像电荷必须位于待求区域边界之外;镜像电荷(或电流)与实际电荷(或电流)共同作用保持原边界条件不变。,当其夹角为整数时,该角域中点电荷将有(2n-1)个镜像电荷。,位于球心四、,正确写出该坐标系下拉普拉斯方程表达式及给定边界条件。通过变量分离将偏微分方程化简为常微分方程,并给出含有待定常数常微分方程通解。利用给定边界条件确定待定常数,获得满足边界条件特解。。(1)直角坐标系下一维情况解通解为:(2)圆柱坐标系下一维情况解通解为:(3)球坐标系下轴对称系统解通解为:其中第5章时谐电磁场一、、媒质分类分类标准:当,即传导电流远大于位移电流媒质,称为良导体。当,即传导电流与位移电流接近媒质,称为半导体或半电介质。当,即传导电流远小于位移电流媒质,称为电介质或绝缘介质。三、、:在无源区间,两个波动方程式可简化为齐次波动方程复数形式-亥姆霍兹方程五、达朗贝尔方程及其解时谐场位函数达朗贝尔方程(洛仑兹规范)复数形式特解:六、准静态场(似稳场):位移电流远小于传导电流();准静态场中不可能存在自由体电荷分布。(低频电路理论)随时间变化很慢,或者频率很低电磁场。低频电路理论就是典型缓变电磁场实例。根据准静态方程第一方程,两边取散度有(基尔霍夫电流定律)位函数满足符合静态场规律。这就是“似稳”含义。(基尔霍夫电压定律)