文档介绍：初中数学知识点总结----梅园中学九年级数学组(一)数与代数1有理数数轴:①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③互为相反数的和为0。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。有理数的运算:乘积为1的两个有理数互为倒数。0不能作除数。2、实数无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根,它们互为相反,0的平方根为0,负数没有平方根。立方根:①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。实数:①实数分有理数和无理数。②每一个实数与数轴上点一一对应。3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。幂的运算:公式两条:平方差完全平方分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式方程:注意要检验5、方程与不等式1、方程与方程组解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的解法(1)配方法利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解,先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式(2)分解因式法提取公因式,公式法,和十字相乘法。把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式(3)公式法解一元二次方程的万能方法,方程的根根与系数的关系:当一元二次方程有两根即b2-4ac≥0时,2)一元二次方程根的情况利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:I当△>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;II当△=0时,一元二次方程有两个相同的实数根;III当△<0时,一元二次方程没有实数根2、不等式与不等式组在不等式中,如果不等式两边乘以同一个负数,不等号方向改变如果不等式乘以0,那么不等号改为等号6、函数变量:在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应