文档介绍：:::在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;反之,:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;反之,90°. 如图,:的度数与的度数和的一半等于∠:由于∠APD既不是圆心角,也不是圆周角,为此我们需要构造一个与∠APD相等的圆心角或圆周角,:如图,过点C作CE//AB交圆于E,则有∠APD=∠·:如果多边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形,:探究:观察下图,?特殊到一般的方法!(1)任意三角形都有外接圆吗?那么任意四边形有外接圆吗?(3)任意矩形是否有外接圆?(2)一般地,任意四边形都有外接圆吗?:圆内接四边形ABCD中,∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角.∴∠A+∠C=180°同理∠B+∠D=180°2圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的性质定理1:::::四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,求证:A、B、C、D在同一圆周上(简称四点共圆).OCABD分析:、B、C三点作⊙O,如果能够由条件得到⊙O过点D,,⊙O与点D有且只有三种位置关系:(1)点D在圆外;(2)点D在圆内;(3)(3)成立,(1)如果点D在⊙,连接EC,则有∠AEC+∠B=180°.由题设∠B+∠D=180°,可得∠D=∠“三角形的外角大于任一不相邻的内角”矛盾,故点D不可能在⊙O的外部.(2)如果点D在⊙,设交点为E,连接EC,则有∠E+∠B=180°.由题设∠B+∠ADC=180°,可得∠E=∠“三角形的外角大于任一不相邻的内角”矛盾,故点D不可能在⊙:(分类讨论思想及反证法)综上所述,点D只能在圆周上,即A、B、C、