17.2 勾股定理的逆定理（2）.ppt

文档介绍：八年级下册
勾股定理的逆定理(2)
本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上,应用

及其逆定理,可以通过边长关系的计算,判断一个
角是否是直角.
课件说明
课件说明
学习目标:
;

识.
学习重点:
应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.
问题1 上节课我们学习了勾股定理的逆定理,请
说出它的内容及用途;并说明它与勾股定理的联系与区
别.
回顾与复习
例题讲解
例1 某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”
号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向
航行,“远航”号每小时航行16 n mile,“海天”号每
小时航行12 n
于点Q,R处,且相距
30 n mile .如果知道
“远航”号沿东北方
向航行,能知道“海
天”号沿哪个方向航
行吗?
R
S
Q
P
E
N
巩固练习
练习1 教科书第33页练习3.
例题讲解
例2 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,
CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
解:∵ AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴ AC=∵ CD=12,AD=13,
∴ AC2+CD2=52+122=169.
又∵ AD2=132=169,
即 AC2+CD2=AD2,
∴△ACD是直角三角形.
∴四边形ABCD的面积为.
A
B
C
D
巩固练习
练习2 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,
∠A=∠B=∠C=∠D=90°.点E是BC的中点,点F是CD
上一点,:∠AEF=90°.
A
B
C
D
E
F
拓展练习
问题2 通过例1及例2的学习,我们进一步学习了
像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大
家有没有发现18,24,30;3,4,5 这两组勾股数有什
么关系?
追问1 类似这样的关系6,8,10;9,12,15是否
也是勾股数?如何验证?
追问2 通过对以上勾股数的研究,你有什么样的
猜想?
拓展练习
问题2 通过例1及例2的学习,我们进一步学习了
像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大
家有没有发现18,24,30;3,4,5 这两组勾股数有什
么关系?
结论:若a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck
(k为正整数)也是一组勾股数.