文档介绍：◆教案二面角教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2【教学目标】1、知识目标:(1)使学生理解“二面角”以及“二面角平面角”概念,能根据定义正确地作出二面角平面角,并能初步运用它们解决相关问题。(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题化归思想。2、能力目标:培养学生观察剖析问题能力、空间想象能力、类比猜想能力从而培养学生创新能力。3、过程与方法目标:引导学生剖析与研究“二面角”及“二面角平面角”概念发现、形成与发展过程,以培养学生空间想象能力、动手能力与类比、化归、直觉、猜想等剖析性思维方法。4、情感、态度、价值观目标:(1)使学生认识到数学知识来自实践,并服务于实践,从而增强学生应用数学意识。(2)通过揭示概念形成、发展、应用过程,培养学生辩证唯物主义观点。(3)培养学生认真参与、积极交流主体意识与乐于剖析、勇于创新科学精神,体验数学中转化思想意义与价值;(4)在教学中向他们提供充分从事数学活动机会,如:剖析活动,让学生自主剖析新知,例题则采用练在讲之前,讲在关键处。在活动中激发学生学习潜能,促进他们真正理解与掌握基本数学知识技能、数学思想方法,获得广泛数学活动经验,提高综合能力,学会学习,进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好发展。【教学重点与难点】重点:“二面角”及“二面角平面角”概念与作法。难点:“二面角平面角”概念形成过程以及如何根据条件用定义作出二面角平面角。【教学方法与手段】(1)教学方法:采用引导发现法、启发式剖析讨论相结教学方法。(2)教学手段:借助实物模型,与利用多媒体制作课件来辅助教学。通过上述方法与手段,再现知识产生过程,突破学生在旧知与新知形成过程中障碍,激发学生学习兴趣,发挥学生主体作用;同时通过学生参与动手操作,亲身体验,促进了学生思维能力发展,使教学活动真正体现“以学生发展为本”思想。【学法指导】通过设计环环相扣思考问题,引导学生主动地参与剖析活动,体验学习乐趣,教师在这个过程中不打断学生思路,期望有能力学生走在老师前面,同时,学生也可以根据需要寻求老师与同学帮助,以更好地在课堂上完成学习任务。使学生充分经历“剖析感知——讨论归纳——发现新知——应用新知解释现象”这一完整剖析活动,以获得理智与情感体验,让学生感受到数学知识产生是水到渠成。学生自主剖析、动手实践、合作交流学习方式,体现在整个教学过程中。【教学流程】复习旧知,自然引出研究问题观察动画、知识迁移,获得二面角定义观察动画、知识迁移,类比猜想得出二面角平面角定义通过例题与练习,巩固知识,总结如何根据条件用定义作出二面角平面角认识【教学过程】教学过程设计意图一、复习引入、创设情境导入新课通过前面学习我们知道空间内线与线、线与面都能够形成角,而且线线角与线面角大小最终都是通过相应平面角进行度量。抛出问题:(1)空间内面与面能否构成角呢?(2)如果能又如何称谓它呢?(3)它大小能否用相应平面角进行度量呢?老师引导学生回忆联系本节课旧知识,承上启下引出课题,帮助学生形成完整、系统知识体系。在这个过程中,放映动画辅助学生回顾相关内容。教师板书,将这三个问题写在黑板上,便于以问题为中心展开本节课教学。(复习引入用时约2分钟)这连续三个类比发问会使学生兴趣盎然,带着明确学习目标积极主动地投入课堂教学中来。二、二面角概念首先观察以下三个动画来回答我们刚才提出第一个问题——空间中面与面是否能够形成角?发射人造卫星时,必须使卫星旋转轨道平面与地球赤道平面成适当角度才行。我们要读到书里面全部内容,必须使书所在平面与封面所在平面成适当角度。为了使堤坝更加坚固耐用,必须使堤坝所在平面与水所在平面成一定角度带着问题观察动画,把“二面角”概念引出置于生活背景之中,自然引起学生学习兴趣,既具体、生动,又注意培养学生用数学意识,同时使学生认识到本节课题研究必要性。现实生活中许多问题,只须给予适当数学化,便可转化为数学问题,然后用数学知识加以解决。。通过这三个动画回答了我们第一个问题,空间中面与面是可以形成角,并且自然而然地引出“二面角”说法,从而回答了我们第二个问题。接下来通过与“平面角”类比,得出二面角具体定义及表示方法。角二面角引入直线上一点把直线分割成两条射线平面内一条直线把平面分割成两部分,每一部分称为半平面定义从一点出发两条射线所组成图形从一点出发两个半平面所组成图形构成边——顶点——边半平面——直线——半平面(面)(棱)(面)表示法通过将平面几何中“角”与立体几何中“二面角”做类比,使学生温故而知新,符合学生认知规律,使学生能较深刻地把握概念本质。(二面角概念用时约8分钟)三、二面角平面角概念——回答第三个问题情境问题一观察以上两个图形有什么不同?(电脑打出图片)答案:大小不一样,也就是说两个二面角相对张合程度不同情境问题