文档介绍：数字信号处理实验报告实验四IIR数字滤波器的设计 学生姓名张志翔班级电子信息工程1203班学号**********、实验目的:1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理,熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性,了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。3. 熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二、实验原理:,让正好等于的采样值,即,其中为采样间隔,如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换,:s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上,s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换是一种非线性变换,这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。三、实验内容及步骤:实验中有关变量的定义:fc通带边界频率;fr阻带边界频率;δ通带波动;At最小阻带衰减;fs采样频率;T采样周期(1)=,δ=,=,At=20Db,T=1ms;设计一个切比雪夫高通滤波器,观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。MATLAB源程序:wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,,20,'s');%给定通带(wp)和阻带(ws)边界角频率,,阻带最小衰减20dB,求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn[B,A]=cheby1(N,,wn,'high','s');%给定通带(wp)和阻带(ws)边界角频率,通带波动[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*1000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度/dB')程序结果num= - - =1 :幅频响应图:分析:由图可知,切比雪夫滤波器幅频响应是通带波纹,阻带单调衰减的。δ=,fr=,At=30Db,满足设计要求(2)fc=,δ=1dB,fr=,At=25dB,T=1ms;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器,观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线,记录带宽和衰减量,检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。MATLAB源程序:T=;fs=1000;fc=200;fr=300;wp1=2*pi*fc;wr1=2*pi*fr;[N1,wn1]=buttord(wp1,wr1,1,25,'s')[B1,A1]=butter(N1,wn1,'s');[num1,den1]=impinvar(B1,A1,fs);%脉冲响应不变法[h1,w]=freqz(num1,den1);wp2=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs))wr2=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs))[N2,wn2]=buttord(wp2,wr2,1,25,'s')[B2,A2]=butter(N2,wn2,'s');[num2,den2]=bilinear(B2,A2,fs);%双线性变换法[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');axis([0,500,-100,10]);grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB')title('巴特沃思数字低通滤波器');legend('脉冲相应不变法','双线性变换法',1);结果分析:脉冲响应不变法的低通滤波器系统函数:num1- 0den11 - - - - -:nu