文档介绍：§
1、判断正误并说明理由:
(1)如果a>b,那么ac>bc。
(2)如果a>b,那么ac2>bc2。
(3)如果ac2>bc2, 那么a>b。
×
×
成果展示
2、填空并说明理由:
设a﹥b,用“﹤”或“﹥”填空
(1)3a 3b
(2)a-8 b-8
(3) -2a -2b
(4) 2a-5 2b-5
(5) -+1 -+1
成果展示
>
<
>
>
<
不等式的基本性质11:
如果a >b,那么a±c>b±,不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2:
如果a >b,c > 0 ,那么 ac>bc(或) 就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式基本性质3:
如果a>b,c<0 那么ac<bc(或)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
(1) x-7>26
分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.
解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得
x-7+7﹥26+7
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图,
例1、利用不等式性质解不等式的解集
0
33
(2) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据,不等式两边都减去,不等号的方向。
这个不等式的解在数轴上的表示如图
注意:解不等式时也可以“移项”,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.
2x
0
1
不等式性质1
不变
得
2
(3) - x﹥50
3
2
为了使不等式- x﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都乘不等号的方向不变,得
3
3
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
0
75
不等式的两边都除以
2一3行吗?
(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据,不等式两边都除以,不等号的方向,得
x﹤-
4
3
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
注意:(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向
-
4
3
0
不等式性质3
-4
改变
比一比,谁做得又快又好!
(1)x+4>3
(2)7x+6 ≥ 6x+3
(3)7x-1 ≤ 6x+1
(4)3-5x < 2(2-3x)
解下列不等式,并把它们的解集在数轴上 表示出来。
练
例