文档介绍：数学选填题的解题方法与技巧一、题型特点近几年来,在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直是12道题,填空题一直是4道题,所占分值为80分,约占数学试题总分数的53%.且在高考题中属于中低难度的试题,仅有个别题属于较高难度试题,在一般的情况下分别按由易到难的顺序排列,在高考数学中选择题和填空题是一种只要求得到结果,、小巧灵活、知识覆盖面广,其中融入多种数学思想和方法等特点,可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、、解题思路做选填题的步骤为:,(文字语言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中的隐含条件,要去伪存真,,、巧做,简单做,要多用数形结合、特殊值法等技巧,,仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会做的,也不要空着不做,一定要写一个答案),、解题方法与技巧(一)直接演绎法所谓直接演绎法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,(2015课标全国Ⅰ)已知点M(x0,y0)是双曲线C:x22-y2=1上的一点,F1,→·MF2→<0,则y0的取值范围是()A.??????-33,33B.??????-36,36C.??????-223,223D.??????-233,233【解析】=2,b=1,c=3,∴F1(-3,0),F2(3,0),∴MF1→=(-3-x0,-y0),MF2→=(3-x0,-y0).∵MF1→·MF2→<0,∴(-3-x0)(3-x0)+y20<0,即x20-3+y20<0.∵点M(x0,y0)在双曲线上,∴x202-y20=1,即x20=2+2y20.∴2+2y20-3+y20<0,∴-33<y0<(2015课标全国Ⅰ)一个圆经过椭圆x216+y24=1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为____________【解析】由题意知,圆过椭圆的三个顶点(4,0),(0,2),(0,-2),设圆心为(a,0),其中a>0,由4-a=a2+4,解得a=32,所以该圆的标准方程为??????x-322+y2=254.【反思】直接演绎法是解选择填空题最基本的方法,涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目,充分挖掘题设条件,通过严谨的推理,,学会熟练运用基本知识,并能迅速分析题目,抓住主干,吃透题意是用直接演绎法解题的不二法宝.(二)特例(值)法所谓特例(值)法,就是利用满足题设条件的一些特殊数值、特殊函数、特殊方程、特殊数列、特殊点、特殊角、特殊图形、特殊位置等进行求解,(2014课标全国Ⅰ)设α∈????????0,π2,β∈????????0,π2,且tanα=1+sinβcosβ,则()-β=-β=+β=+β=π2【解析】∵β∈????????0,π2,取β=π6,∴sinβ=12,cosβ=32,∴tanα=1+sinβcosβ=3,又∵α∈????????0,π2,∴取α=π3,则有2α-β=(2015课标全国Ⅰ)若函数f(x)=xln(x+a+x2)为偶函数,则a=________.【解析】因为函数f(x)为偶函数,所以定义域关于原点对称,所以定义域为R,设h(x)=x,g(x)=ln(x+a+x2),又h(x)为奇函数,所以g(x)也为奇函数,取x=0,则g(0)=0,解得a=1.【反思】特例(值)法是高考数学解选择填空题的最佳方法,能降低解题难度,,在题设普遍条件下都成立的情况下,用特例(值)法(取得越简单越好)进行探究,从而清晰、快捷地得到正确答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律.(三)极限化法在一些选择填空题中,有一些任意选取或者变化的元素,我们对这些元素的变化趋势进行研究,分析它们的极限情况或者极端位置,并进行计算,,(2015·模考)P为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右支上的一点,F1,F2分别是左、右焦点,则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为()++b-a2+b2