闭区间上连续函数性质.ppt

文档介绍：第九节一、最大值最小值定理二、零点定理与介值定理闭区间上连续函数的性质第一章定义例如,一、(最大值和最小值定理)在闭区间上连续的即:设则使函数在该区间上一定有最大值和最小值.(证明略)1°若区间是开区间,定理不一定成立;2°若区间内有间断点,(x)在[0,2]上无最大值和最小值推论(有界性定理)-1A+1-(零点定理)则至少存在一点使(证明略)定义如果则称为函数f(x)、(介值定理)设且则对介于A与B之间的任一数C,至少有一点证作辅助函数则且故由零点定理知,,(x)在[a,b]上连续,有最大值M和最小值m,故f(x)在由介值定理的推论知,则使得