文档介绍：2-2传递函数传递函数是经典控制最基本,最重要的概念之一。:线性定常系统在初始条件为零时,输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换之比。设:输入----r(t),输出----c(t),则传递函数: 式中:C(s)=L[c(t)]——输出量的拉氏变换式R(s)=L[r(t)]——输入量的拉氏变换式。 C(s)=R(s)G(s) 控制系统的时间响应c(t)等于C(s)的拉氏反变换:12-2传递函数推广到一般情况,系统的时域数学模型——微分方程:其中,(i=0,1,2,…….n;j=0,1,2…….m)均为实数,是由系统本身的结构参数所决定,对上式两边进行拉氏变换:所以,控制系统传递函数的一般表达式:22-:1)传递函数是系统(或环节)在复数域中的数学模型,是固有特性的描述,反映了线性定常系统输入量和输出量之间的一种关系式。2)传递函数只取决于系统本身的结构参数,与外界输入无关。3)传递函数是复变量s的有理真分式函数,即mn。(m、n分别为分子、分母的最高阶次。)4)若输入为单位脉冲函数,即r(t)=(t),则R(s)=L[r(t)]=1,则这说明此时系统的c(t)与传递函数G(s)有单值对应关系,它们都可以用来表征系统的动态特性。5)闭环系统传递函数G(s)的分母并令其为0,就是系统的特征方程。3一、方块图基本单元图模型的一个突出优点是直观、形象,是工程上用来分析复杂系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元:(1)信号线;(2)分支点(又叫测量点);(3)比较点(又叫求和点);(4)方块(又叫环节);系统的方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来,它一种对系统的全面描写。2-3方块图42-3方块图例:52-3方块图将上图汇总得到:62-3方块图二、方块图运算法则:1、串联运算法则因为结论:多个环节串联后总的传递函数等于每个环节传递函数的乘积。G(s)=G1(s)G2(s)Gn(s)72-3方块图2、并联运算法则因为所以结论:多个环节并联后的传递函数等于所有并联环节传递函数之和。G(s)=G1(s)+G2(s)++Gn(s)82-3方块图3、反馈运算法则前向通道和反馈通道传递函数分别为G(s)、H(s)结论:具有负反馈结构环节传递函数等于前向通的传递函数除以1加(若正反馈为减)前向通道与反馈通道传递函数的乘积。910