文档介绍：安徽省合肥市庐江县2020学年高二下学期期末考试数学(文)试卷(图片版)庐江县2020/2020学年度第二学期期末考试高二(文科)数学参考答案选择题:本大题共10小题,每小题5分,50分二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分(11)(12)4;(13);(14)6;(15)(A题)①②;(B题)①②④⑤.三、解答题:本大题共6小题75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)(本小题满分12分在复平面内,O是坐标原点,向量对应的复数是.(Ⅰ)当实数m取什么值时,点A在在虚轴上;(Ⅱ)当实数m取什么值时,:(Ⅰ)点A在在虚轴上,,解得;………………………….6分(Ⅱ)点A位于第四象限,,解得.………………………….12分(17)(本小题满分12分为调查某地区高三学生是否需要心理疏导,用简单随机抽样方法从该校调查了500位高三学生,结果如下:性别是否需要疏导 男 女需要 40 30 不需要 160 270 (I)估计该地区高三学生中,需要心理疏导的高三学生的百分比;(II)能否有99%的把握认为该地区高三学生是否需要心理疏导与性别有关?(III)根据(II)的结论,能否提出更好的抽样方法来调查估计该地区高三学生中,需要提供心理疏导的高三学生的比例?:,表 解:(Ⅰ)估计该校高三学生中,需要心理疏导的高三学生的比例:,……..3分(Ⅱ).>,所以有99%的把握认为该地区高三学生是否需要心理疏导与性别相关.……..9分(III)由(Ⅱ)的结论知,该地区高三学生是否需要心理疏导与性别有关,并且从样本数据看高三学生性别的比便有明显差异,因此在抽样调查时,最好将高三学生分成男女两层,采用分层抽样方法,这要比简单随机抽样方法更好。……..12分(18)(本小题满分1分的前n项和为,满足,且.(Ⅰ)求证是等比数列;(Ⅱ):(Ⅰ)当时,①,②,①-②得.……………4分由,,,2为公比的等比数列.………………..6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.…………………….12分(19)(本小题满分1分中,三内角对应的边分别为,已知,.(Ⅰ)求面积S的最大值;(Ⅱ):(Ⅰ)由余弦定理,得,即,………………..4分所以,,.………………..6分(Ⅱ),………………..8分,………………..10分,即,……………..13分..………………..14分(20)(本小题满分1分如图,四棱锥中,是正三解形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,M为棱SA的中点,求证:DM//:(Ⅰ)设BD中点为O,连接OC,OE,则由BC=CD知,,又已知,,所以.