文档介绍：高中数学必修5第一章解三角形复****一、知识点总结【正弦定理】:(R为三角形外接圆的半径).:;;;(4):(1)已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.(2)已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(可能有一解,两解,无解)【余弦定理】:: .设、、是的角、、的对边,则:①若,则;②若,则;③若,:(1)已知三边求三角.(2)已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.【面积公式】已知三角形的三边为a,b,c,1.(其中为三角形内切圆半径),(海伦公式)【三角形中的常见结论】(1)(2),;,(3)若若(大边对大角,小边对小角)(4)三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边(5)三角形中最大角大于等于,最小角小于等于(6)(7)中,A,B,C成等差数列的充要条件是.(8)为正三角形的充要条件是A,B,C成等差数列,且a,b,、题型汇总题型1【判定三角形形状】判断三角形的类型(1)利用三角形的边角关系判断三角形的形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.(2)在中,由余弦定理可知:(注意:)(3)若,则A=,,且,【解三角形及求面积】一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,,,,,,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,【证明等式成立】证明等式成立的方法:(1)左右,(2)右左,(3),角的对边分别为,求证:.题型4【解三角形在实际中的应用】,货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行,为了确定船位,船在B点观测灯塔A的方位角为110°,航行半小时到达C点观测灯塔A的方位角是65°,则货轮到达C点时,与灯塔A的距离是多少?三、巩固练****一、选择题1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于 () ° °或120° °或150° °2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 () =1,b=2,c=3 =1,b=,∠A=30° =1,b=2,∠A=100° =c=1,∠B=45°3、在锐角三角形ABC中,有 () >sinB且cosB>si