文档介绍：Dissertation Submitted to Hebei University of Technology for The Doctor Degree of Electrical Engineering TOPOLOGY OPTIMIZATION OF ELECTR IC STRUCTURE BASED ON FINITE ELEMENT METHOD by Jiang Chundong Supervisor: Prof. Du Taihang Nov, 2012 Hebei University of Technology This work supported in part by Scie nce and Technology Project of Hebei Province under Grant No. 07212195 and No. 072156167. 原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本学位论文不包含任何他人或集体已经发表的作品内容,也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体,均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名: 日期: 关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以下规定:学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文;学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务;学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流;学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名: 日期: 导师签名: 日期: 河北工业大学博士学位论文 I 基于有限元方法的电磁结构拓扑优化 摘 要 拓扑优化设计是现代结构优化设计的一个重要研究方向,该方法为工程师创新设计出低成本高品质的产品提供了保障。经过近二十年的发展,拓扑优化设计方法已由结构设计领域向其他领域发展,包括航空航天、微机电系统、电磁、流体等领域。耦合结构的拓扑优化亦是拓扑优化设计中的重要的研究课题之一及难点,电热固致动装置的优化设计属于这一类。使用拓扑优化设计方法对电磁相关结构进行设计可有效缩短产品开发周期,提高产品质量。 “基于有限元方法的电磁结构拓扑优化”的研究工作是探索一种把现代拓扑优化设计理念应用于电磁结构设计的方法,重点是建立电磁致动机构拓扑优化设计数学模型,并编程实现该设计。主要研究工作包括: (1) 为了更高效地进行电磁结构拓扑优化设计,推导了电磁结构的有限元方程,设计了适于拓扑优化的有限元实现流程,编写了相应的程序。通过计算不同边界条件、不同形式网格的电场问题和磁场问题的数值解对有限元方法的准确性进行评价。对实现拓扑优化设计而言,这些有限元计算程序使拓扑优化设计程序简化,接口工作减少,为基于有限元分析的电磁结构拓扑优化奠定了良好的基础。 (2) 编程实现了以三角形为基单元的微机电系统中柔性机构拓扑优化设计方法。分析了三角形单元的优越性。详细推导了三角形单元下的有限元法实现过程及其在拓扑优化时的敏度,给出了基于准则法的柔性机构拓扑优化数学模型。使用 Michell 结构、微夹钳机构二个典型算例验证了设计的拓扑优化方法的有效性和正确性。应用该算法设计了三角形微夹钳和微型扭矩产生器,得到了较好的拓扑形式。给出了不同参数情况下微型扭矩产生器的拓扑形式。(3) 将拓扑优化设计方法用于存在耦合场作用的微致动器结构的设计。针对不同驱动方式的微致动器,考虑了其防热性能、承载能力以及功能,建立了拓扑优化数学模型,利用拓扑优化的思想,寻求电磁相关的多场耦合结构的最优拓扑分布。设计出特定状态下满足要求的电热致动器和压电致动器的拓扑形式,实现满足功能及约束条件下高效地使用材料、节约能源。关键词:电磁结构,计算电磁学,有限元分析,拓扑优化,数值计算基于有限元方法的电磁结构拓扑优化 II TOPOLOGY OPTIMIZATION OF IC STRUCTURE BASED ON FINITE ELEMENT METHOD ABSTRACT Topology optimization is a hot research field for its ability to make e ngineer get low-cost and high-quality products. Applications of topol ogy optimization have also spread to other physic