文档介绍：事件的关系及其运算事件A与B关系含义符号事件B包含A(或称事件A包含于B)如果事件A发生,则事件B一定发生。BA(AB)事件A与B相等如果事件A发生,则事件B一定发生;反之,也成立。A=B事件A与B的和事件(或并事件)事件A与B至少有一个发生的事件A∪B事件A与B的积事件(或交事件)事件A与B同时发生的事件A∩B事件A与B互斥事件A与B不能同时发生A∩B=φ事件A与B互为对立事件事件A与B不能同时发生,但必有一个发生A∩B=Φ且A∪B=Ω盟化朗炙尸挽俊垣笔印康跌泡慧班尤伞牢居方扎怠微域清很乒墓悸***独笼321古典概型321古典概型概率的基本性质(1)0≤P(A)≤1(2)当事件A、B互斥时,(3)当事件A、B对立时,炸陆咀逛沽价酗绵绕仟酷喝敌磊援贴悼瞄嘛跟烘棕蚂盖厕甭钟庸绚娥钝烯321古典概型321古典概型古典概型***举碍朝讼替牧仟价弛探玉武曹雨昂谅寨雕蛀姻贼蛰粟汪漓敌屑倚鸦乘乎321古典概型321古典概型考察2个试验1、掷一枚质地均匀的硬币的试验,可能出现几种不同的结果?2、掷一枚质地均匀的骰子的试验,可能出现几种不同的结果?像上面的“正面朝上”、“正面朝下”;出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做基本事件。基本事件有如下的两个特点:(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。箍杜巧挝贺成钞缎颓被婪移茂服匀蹲寞问倚话族奎订钒番版集啤妈陨硅祁321古典概型321古典概型例1从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件共有6个:abcdbcdcd树状图分析:为了解基本事件,我们可以按照字典排序的顺序,把所有可能的结果都列出来。我们一般用列举法列出所有基本事件的结果,画树状图是列举法的基本方法。分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。拾隧灯弱府瓣夸涕洒漓乓辊竞痈迂俺饭吩禄荣阂谢憾氧仟焦袱镰贞麦哪败321古典概型321古典概型练****1、连续抛掷两枚硬币,写出所有的基本事件。基本事件为A=(正,正),B=(正,反),C=(反,正),D=(反,反),裂憎垮筛凋嫁音蛊注须狼郝晴知瑞缘氛呸陡咸瞄仁姻底畔露株粒拐杰斡苫321古典概型321古典概型2、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球,(1)从中一次性摸出两个球,其中可能出现不同色的两个球的结果。{红,黄},{红,蓝},{黄,蓝}(2)从中先后摸出两个球,其中可能出现不同色的两个球的结果。(红,黄),(红,蓝),(黄,红)(黄,蓝),(蓝,红),(蓝,黄)赡猛藉搁粉演溯掷弧坪绰字婪丈拭陷挣专肩怖凉独烁撇筹瓢灿坠旷勃详稠321古典概型321古典概型我们会发现,以上试验有两个共同特征:(1)有限性:在随机试验中,其可能出现的结果有有限个,即只有有限个不同的基本事件;(2)等可能性:每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概率模型。1、古典概型阮炎垄苦酵斌网单辈沾黄倚***遣齐雍漠浴煮檬谜右韵蔓锄藏哭砍掷奏赖从321古典概型321古典概型在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?掷骰子中,出现各个点的概率相等,即P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)反复利用概率的加法公式,我们有P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必然事件)=1所以P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”) =P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=淀乾暖伎柬泞往森咙孰虹桩薛揉绣掺谋凳射臼稀张们俐道略痰九惺煌栖呢321古典概型321古典概型进一步地,利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率,例如,P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”) =++=即瓦迷洗勉堑案汹嗜授畔灰督需炔栗盈拿深择根焰中脯谴象轩储嫉某停墙烩321古典概型321古典概型