文档介绍：离散数学课程论文一个学期的课程已经结束了,离散的课时虽然不是最多,但是上课的时间却是最长,很重要一个原因就是知识点很多,下面对本学期所学内容进行总结:第一部分:数理逻辑数理逻辑是研究推理的数学分支,推理有一些列的陈述句组成。在数理逻辑中,主要学习了命题逻辑的基本概念、命题逻辑的等值演算、命题逻辑的推理理论、一阶逻辑基本概念、一阶逻辑等值演算与推理。1、在命题逻辑的基本概念中学习了命题与联结词、命题公式及其赋值。在命题公式及其赋值中上到一个很重要的知识点——真值表,真值表在后面的章节中也有很重要的应用。2、在命题逻辑的等值演算中主要学习了等值式以及16组常用的等值式模式、等值演算与置换规则、析取范式与合取范式,主析取范式与主合取范式、联结词完备集。3、在命题逻辑的推理理论中主要学习了推理的形式结构、推理的正确与错误、9条推理定律;自然推理系统P、形式系统的定义与分类、自然推理系统P的推理规则,在P中构造证明:直接证明法、附加前提证明法、归谬法4、在一阶逻辑基本概念中主要学习了一阶逻辑命题符号化:个体词、谓词、量词、一阶逻辑命题符号化;一阶逻辑公式及其解释、一阶语言、原子公式、合式公式、合式公式的解释、永真式、矛盾式、可满足式。5、在一阶逻辑等值演算与推理中主要学习了一阶逻辑等值式与基本等值式、置换规则、换名规则、代替规则、前束范式、一阶逻辑推理理论:常用的推理定律、消去量词和引入量词的规则。第二部分:集合论在集合论中,主要学习了集合代数、二元关系。1、在集合代数中,学习了集合的基本概念:属于、包含、幂集、空集、文氏图等;集合的基本运算:并、交、补、差等;有穷集的计数:包含排斥原理;集合恒等式:集合运算的算律、恒等式的证明方法。2、在二元关系中学习了有序对与笛卡儿积、二元关系的定义与表示法、关系的运算、关系的性质、关系的闭包、等价关系与划分、偏序关系。第三部分:代数结构在代数结构中,主要学习了代数系统、群与环。1、在代数系统中学习了二元运算及其性质:一元和二元运算定义及其实例、二元运算及其性质。2、在群与环中学习了群的定义及性质、子群与群的陪集分解、循环群与置换群、环与域。第五部分:图论在图论中主要学习了图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树。1、在图的基本概念中学习了图、通路与回路、图的连通性,图的矩阵表示。这一章在