文档介绍：对中考题求线段长度的解答方法的探究笔者从事九年级数学教学工作多年,经过多年研究中考试题发现求线段长度的几何题是中考的必考题。通过分析、总结、归纳出解答此类型题的方法只有三种,一是直角三角形的勾股定理和锐角三角函数;二是相似三角形,对应边的比相等;三是全等三角形,对应边相等。而这三方面的知识是整个初中数学的重要内容,也是每位学生必须熟练掌握的知识点。因此,把它们归纳出来,非常有意义。现将对这三种方法逐一阐述:1、应用解直角三角形的性质定理,求线段的长度。中考题呈现:(13年广东),在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度;(2)如题25图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,(2)问:如图(3)所示,所求线段FC是Rt△ACF的斜边,而已知AC=6,∠AFC=60°,因此直接用锐角三角函数正弦即可求出。解:(2)在Rt△CFA中,AC=6,∠AFC=60°,∴FC==6÷其实还有11年广东第19题,10年广东第14、20题,09年广东第18题等等都是应用解直角三角形的方法来求解。这一来,要求学生熟练选择适当的锐角三角函数,需要学生多做一些同类型的习题,然后归纳总结出适当选用锐角三角函数的技巧与方法。2、应用相似三角形的性质定理,求线段的长度。中考题呈现:(13年广东),⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙(2)问:所求线段DE是Rt△BED的一条直角边,而其他边和角都不知道,因此不选择用解直角三角形,再根据已知条件给出AB=12,BC=5,这两边刚好是Rt△ABC的两边,因此转化证明Rt△DEB~Rt△ABC得到即可求出DE的长度。解:(2)在Rt△ABC中,AC=,易证△ACB∽△DBE,得,∴DE=相似三角形的性质定理是重点内容,也是学生难于掌握的内容,因此,教师应加强此类型题训练,多让学生形成自己的解题思路和方法。3、既可用解直角三角形的性质也可用相似三角形的性质,求线段的长度。ABCDEHFG()中考题呈现:(12年广东),在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8。把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点G;E、F分别是和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在处,点恰好与点A重合。(1)求证:△ABG≌△DG;(2)求ta