文档介绍：《鸽巢原理》教学设计【教学内容】:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》六年级(下册)第四单元数学广角“鸽巢原理”第70、71页的内容。【教材分析】:“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“鸽巢原理”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“鸽巢原理”,即把m个物体任意分放进n个空鸽巢里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个鸽巢中放进了至少2个物体。关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验,放手让学生自主思考,先采用自己的方法进行“证明”,然后再进行交流,在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展学生的抽象思维能力。让学生通过本内容的学****帮助学生加深理解,学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。在此过程中,让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上,通过“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学****较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现学生数学思维和能力的重要方面。【学情分析】:鸽巢原理是学生从未接触过的新知识,难以理解鸽巢原理的真正含义,发现有相当多的学生他们自己提前先学了,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”,要用几个“鸽巢”。:六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,引发学生的学****兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学****的主体性。:知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不知其然,更要知其所以然。【教学目标】::经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。、态度与价值观目标:通过“鸽巢原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】:经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】:理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】:多媒体课件、***牌、盒子、铅笔、书、练****纸。【设计理念】:,将抽象变为直观。“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言,不仅说起来生涩拗口,而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象,让2学生理解这句话。,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。学生是学****的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。。我们的教学不同于民间的培优机构,因此在教学中不需要求学生说理的严密性,也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。【教学过程】:一、游戏激趣,初步体验。在上课前,我们先热热身,一起玩抢椅子游戏好吗?谁愿意参加?请五位同学到前面来,这有四把椅子,老师说:开始!你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗?好开始。告诉老师他们坐下了吗?老师不用看,就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗?假设请这五位同学再反复坐几次,老师还敢肯定地说,不管怎么做,总有一把椅子上至少坐了两个同学,你们相信吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣