文档介绍：一元一次方程应用题专题讲解一元一次方程应用题专题讲解一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)审——审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).设——设出未知数:根据提问,——列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,——解方程:解所列的方程,——检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位)二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集:行程问题,工程问题,和差倍分问题(生产、做工等各类问题),等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题,数字问题,方案设计与成本分析,古典数学,浓度问题等。(一)和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系,注意关键词语。仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套……”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。增长量=原有量×增长率现在量=原有量+,比去年的2倍还多1000元,去年该单位为灾区捐款多少元?1/%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤,求油箱里原有汽油多少公斤?(二)等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,V=底面积×高=S·h=V=长×宽×高=abc,,长为3米的圆柱形机轴多少根?(三)数字问题要搞清楚数的表示方法:一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),则这个三位数表示为:100a+10b+:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6,求这个2位数。(四)商品利润问题(市场经济问题或利润赢亏问题)2/7一元一次方程应用题专题讲解(1)销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。(2)利润问题常用等量关系:商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价商品利润商品售价-商品进价商品利润率=商品进价×100%=商品进价×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%=商品标价×:一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?(五)行程问题——画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),:路程=速度×时间=路程÷速度速度=路程÷时间(1)相遇问题:(2)追及问题:快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距(3)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速):顺水路程=:相背而行;行船问题;环形跑道问题。3/7一元一次方程应用题专题讲解例6:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问