文档介绍：福州八中2010—2011高三毕业班第一次质量检查
数学(理)试题
考试时间:120分钟试卷满分:150分
命题:陈达辉校对:郑敏
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
1. 设集合P={m|-3<m<1,Q={m∈R|(m-1)x2+(m-1)x-1<0对任意实数x恒成立,则下列关系中成立的是
=Q ∩Q=Q
2. tan300°+的值是
+ - C.-1- D.-1+
3. 若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在
4. 如图所示,单位圆中弧AB的长为x, f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,将点A固定,让B点在圆弧上移动,则函数y=f(x)的图象是
A B
C D
5. 在点(0,1)处作抛物线的切线,切线方程为
A. B. C. D.
6. “”是“函数在区间上为增函数”的
,最小正周期为,且图像关于直线对称的是
A. B.
C. D.
8. 已知,函数的零点个数为
9. 设,若,且,则的取值范围是
A. B. C. D.
=f(2x)的图像关于直线和对称,则f(x)的一个周期为
A. B. C. D.
二、填空题:5小题,每小题4分,共20分,把答案填在相应的位置上.
11. 下列四种说法:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设、q是简单命题,若“”为假命题,则“”为真命题;
③.
12. 已知命题不等式的解集是R,命题在区间上是减函数,若命题“或”为真,命题“且”为假,则实数的取值范围是.
13. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是_____________.
14. 已知函数满足:,,
则=__________.
15. 设函数f(x)=x-,对任意x恒成立,则实数m的取值范围是________.
三、解答题:本大题六个小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题13分)
已知全集,A={1,}如果,则这样的实数是否存在?若存在,求出
,若不存在,说明理由。
17. (本小题13分)
若=,且.
求(1);(2)的值.
18. (本小题13分)
已知命题:方程在上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.
19. (本小题13分)
在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂,,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费,在铁路的D处修一货物转运站,设AD距离为x千米,沿CD直线修一条公路(如图).
(1)将每