文档介绍：福州八中2010—2011学年第一学期期末考试
高二数学(理)选修2-1
考试时间:120分钟试卷满分:150分
第Ⅰ卷(100分)
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在相应位置上)

A. B.
C. D.
2. 双曲线5+k=5的一个焦点是(,0),那么实数k的值为
A.-25 C.-1
3. 在空间直角坐标系中,点A(1,2,1)关于x轴对称的点的坐标为
A.(-1,2,1) B.(-1,-2,1) C.(1,-2,-1) D.(1,2,-1)
4. 下列命题是假命题的是
“若则全为0”的逆命题
“全等三角形是相似三角形”的否命题
“若则有实数根”的逆否命题
“中,如果,那么”的逆否命题
5. 已知, ,则向量,的夹角为
A. B. C. D.
6. “直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的

C
D
B
M
A
7. 如图,四面体ABCD中,设M是CD的中点,则化简的结果是
A. B.
C. D.
8. 已知P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左右焦点,若,则等于

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
9. 已知向量,,且,则= _______.
10. 若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8,则焦点到准线的距离是____.
11. 已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则=_______.
12. 如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,则拱桥内水面的宽度为_____米.
三、解答题(本大题共有3个小题,共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)
13. (本小题满分13分)
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆,命题:关于x的方程无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
14.(本题满分14分)
已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,,利用空间向量方法解答以下问题:
(1)求证:;
(2) 求证:;
(3)求直线与直线所成角的余弦值.
15.(本题满分13分)
已知顶点在坐标原点,焦点为的抛物线与直线相交于两点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的值;
(3)当抛物线上一动点从点到运动时,求面积的最大值.
第Ⅱ卷(50分)
一、选择题(本大题共3小题,每小题5分,共15分。每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)
1. 设向量是空间一个基底,则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是
A. B. C. D.
2. 双曲线的离心率,则m的取值范围是
A. B.
C. D.
3. 已知=3 , A,B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,,则动点P的轨迹方程是