文档介绍：衡阳市八中2011届高三第五次月考试题
数学(文科)
命题:唐志军审题:赵永益
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则的值为( )
A.
,,则“”是“”的( )
,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( )
(2)底面直径和高均为2的圆柱
(1)棱长为2的正方体
(3)底面直径和高均为2的圆锥
(4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(4)
( )
D. 等腰直角三角形
(θ为参数),曲线C不经过第二象限,则实数a的取值范围是( )
A. a≥2 B. a>3 C. a≥1 D. a<0
,且在上是增函数,若成立,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
,,且,,成等比数列,则( )
:,过点M(1,1)能作直线l交双曲线C于A、B两点,使得M是线段AB的中点,则实数b取值范围为: ( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
:= 。
:y=x2,则抛物线C准线方程为: 。
、B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n=______.
: 。
(2,3),则b的值为: .
,,,围成的图形
绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为;满足
,,的点组
成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
,试写出与的一个关系式:= 。
,公差,且中任意两项之和也是该数列中的一项.
(1)若,则的取值集合为;
(2)若,则的所有可能取值的和为.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
,角、、所对的边分别为、、.若,.
(1)求的值;(2)若,求的面积.
,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示。
⑴求第3、4、5组的频率;
⑵为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
⑶在⑵的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AB= AD=2PA,E、F分别是PB、PC的中点.
⑴证明:EF∥平面PAD;
⑵求直线CE与直线PD所成角的余弦值.
、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表:
甲
乙
丙
维生素A(单位/kg)
60
70
40
维生素B(单位/kg)
80
40
50
成本(元/kg)
11
9
4
现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物,并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.
⑴若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B,求混合食物的成本为多少元?
⑵分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克,才能使混合食物的成本最低?最低成本为多少元?
(p为常数,且),数列(q为常数)
⑴求数列的首项及通项公式(用p表示);
⑵若恰好存在唯一实数p使得求实数k的取值的集合。
:,
过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为
.
⑴①若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率;
②若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;
⑵设直线与轴、轴分别交于点,,求证:为定值.
衡阳市八中2011届高三第五次月考答卷
数学(文科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分