文档介绍：案例:
计算:
常见学生错误解法:
错解一:运算结果中符号错误
解:原式=
错解二:漏掉乘积项“”的因数“2”
解:原式=
错解三:公式记忆不准确,而随意写成
解:原式=
错解四:积的乘方运算错误
解:原式=
正确解法:原式=,应选用“和”的完全平方公式进行计算
解:原式=
完全平方公式是数学方法中的配方的依据,能解决许多数学问题,公式中一个是两数和的平方,另一个是两数差的平方,两者仅一个“符号”不同,从平时教学实际中反思,要想让学生能准确应用公式,在教学时应让学生掌握以下几点:
1、学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性。
2、学会用文字概述公式的含义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。
3、公式的特点:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍。可简记口诀“首平方,尾平方,积的2倍在中央”。
4、运用公式时需注意:左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内)。