文档介绍：第四章方差分析§§§。相同的铝合金薄板,检验不同的机器所生产的薄板的一、方差分析的基本概念机器为因素,不同的三台机器分别为因素的三个不同例1设有三台机器(分别记作A,B,C),用来生产规格厚度有无显著差异。这里试验的指标就是薄板的厚度的水平。3在试验中,我们将考察的对象称为试验指标,影响试验指标的条件称为因素,因素所处的不同的状态称为因素的不同的水平。因素一般分为两类,可控因素和不可控因素。例如反应温度、原料剂量等是可以控制的,而测量误差、气象条件是不可控制的因素。若在一个试验中,只有一个因素在改变,称为单因素试验,否则称为多因素试验4二、一元方差分析设试验因素A有个水平:在水平下做了次重复试验,水平下第次试验结果的观测值记为,为相应的试验误差。为第个总体的均值,5记,称为总平均,称为水平的效应。从而模型可以写为:6表1试验数据的形式总体观测值样本容量71、方差分析的任务是:(1)检验s个总体均值是否相等,即(2)给出未知参数的估计8如果因素A的各个水平对试验结果影响相同,则应差异不大,则差异应比较明显,此差异应有系统误差所引起不能再认为只有随机误差造成的。其差异主要有随机误差造成的。若因素A的各个水平对试验结果影响不同,92、方差分析的基本思想:即若两个变差差别不大,通过比较二者的大小关系,说明试验因素的不同水平对试验结果影响的大小。各个水平差异不大;若两个变差差别较大,则不同水平存在显著差异。从所有观测值的总变差中分析出系统变差和随机误差,10