文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
湖南教育出版社
第1章二元一次方程组
二元一次方程组的解法
代入消元法
现在我们来解决1吨水费多少元,1立方米天然气多少元的
,想一想如何解二元一次方程组
探究
我会解一元一次方程,可是现在方程①和②都有两个未知数
方程①和②中的 x 都表示小亮家1月份的水费,y 都表示天然气费,因此方程②中的 x, y 分别与方程①中的x,②式得
可以把③代入①式得
③
④
啊!这个一元一次方程我会解.
解方程(4),得 y =__________
把y的值代入(3),得x = _______________
因此,1吨水费为_______________元
1立方米天然气费为__________________元

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说一说
同桌同学讨论,解二元一次方程组的基本想法是什么?
消去一个未知数,得到一个
一元一次方程
把代入②,得
例1 解方程组
解把②代入①,得
解得
因此原方程组的一个解是
①
②
例2 解方程组
解从①,得
把③代入②,得
y = 2
把y=2代入③,得 x =3
因此原方程组的一个解是
①
②
③
消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程.
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数
的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到
一个一元一次方程,这种解方程叫做代入消元法,简称为代入法
消去一个未知数的方法是:
解二元一次方程组的基本思想是:
用代入法消元法解下列方程组
(1)
①
②
解:由②得x = 4 + y ③
将③代入①得
4+y+y=128
解得