文档介绍：【教学设计】全日制普通高级中学教科书(必修)教学第五册(下)5·9正弦定理、余弦定理一、:把学生学****的解三角形问题从解直角三角形问题扩充到解任意三角形问题,引入正弦定理和余弦定理。:正弦定理和余弦定理是高中学****了“三角函数”和“平面向量”知识后的应用问题,它是在复****初中所学的解直角三角形问题的勾股定理基础上,从实际需要出发把解直角三角形问题扩充到解任意三角形问题。本节的教学重点是正弦定理、余弦定理的内容及其证明正弦定理、余弦定理的方法;本节的难点运用正弦定理、余弦定理解决两类基本的解三角形问题;教学关键是让学生理解正弦定理和余弦定理的应用。二、:⑴掌握正弦定理内容及证明正弦定理的方法(向量方法);⑵会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题;⑶掌握余弦定理内容及证明正弦定理的方法(向量方法);⑷会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。:⑴能说出正弦定理的内容,会用向量法证明正弦定理;⑵会判断给出的问题能否用正弦定理解决,并会用正弦定理解三角形问题;⑶能说出余弦定理的内容,会用向量法证明余弦定理;⑷会判断给出的问题能否用余弦定理解决,并会用余弦定理解三角形问题。三、教学问题诊断分析:、余弦定理解三角形时,受初中学****勾股定理的影响,往往只会考虑直角三角形的问题,忽视了正弦定理、余弦定理对任意三角形都成立;,往往分不清楚该用正弦定理还是该用余弦定理,忽视了正弦定理和余弦定理应用的条件;,如果出现一解或两解,不会进行判断。四、教学过程设计(一)教学基本流程复****旧知提出问题引入新知巩固知识小结正弦定理第一课时.(二)教学情景一、教学目标:正确掌握正弦定理内容及证明正弦定理的向量方法。。:为了建造瑞丽――姐告大桥,BA的距离。为此测量人员先在岸,的一边定出基线,测得10?BCBCAC??(如图),,45ABC??ACB?105?这时怎样求的长呢?ABB设计意图:在直角三角形中,由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数,可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形怎么办?——提出课题:正弦定理、余弦定理。二、问题与例题:初中我们已经学****过解直角三角形,请同学们回忆一下直角三角形的边:问题1角关系??【分析】在中,若,有?CABCRt?2222,,,ca??bB?cb?csinAsina?caab,,。?A?AB???tanC2sinAsinBsinb利用直角三角形中的这些边角关系对任给直角三角形的两边或一边一角可这就是以求出这个三角形的其他边与其他角。⑴式在任意三角形中也是成立的,我们今天要学的正弦定理(板书正弦定理)。通过直角三角形的设计意图:解直角三角形基本情况,复****提问勾股定理,特殊性的得到正弦定理的一般形式,然后引入新课。?cab,恒有问题2成立,其反映了:在中,若????CcABCRt?Csinsin2AsinB在前面学过的三角函数或之间的关系。直角三角形的边与角(或角的三角函数)向量知识中,哪一处知识点体现了边(线段)角(三角函数)关系呢???;,【分析】①三角函数的定义:cos?yrsin?yr?②向量的数量积:。cos|ba??ab||