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2014解析几何新题型的解题技巧.doc

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2014解析几何新题型的解题技巧.doc

上传人:qiang19840906 2020/6/5 文件大小:629 KB

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2014解析几何新题型的解题技巧.doc

文档介绍

文档介绍:A::求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(),其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(),把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,:其解法为充分利用:(1)椭圆的离心率e=∈(0,1)(e越大则椭圆越扁);(2)双曲线的离心率e=∈(1,+∞)(e越大则双曲线开口越大).例4、已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是() A. B. C. ,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于()(小)值:其解法为转化为二次函数问题或利用不等式求最大(小)值:特别是,=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+;,是椭圆的两个焦点,且,、的距离之差为,(1)求点P的轨迹方程;(2)对于x轴上的点M,若满足,则称点M为点P对应的“比例点”,求证:对任意一个确定的点P,,AB是它的一条弦,是弦AB的中点,若以点为焦点,椭圆E的右准线为相应准线的双曲线C和直线AB交于点,若椭圆离心率e和双曲线离心率之间满足,求:(1)椭圆E的离心率;(2),双曲线方程为:,:具有斜率的弦中点问题,常用设而不求法(点差法):设曲线上两点为,,代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式,消去四个参数。例题6给定双曲线。过A(2,1)的直线与双曲线交于两点及,求线段的中点P的轨迹方程。考点7焦点三角形问题:椭圆或双曲线上一点P,与两个焦点、构成的三角形问题,常用正、余弦定理搭桥。例7设P(x,y)为椭圆上任一点,,为焦点,,。(1)求证离心率;(2)求的最值。考点8直线与圆锥曲线位置关系问题:方法是解方程组,进而转化为一元二次方程后利用判别式,应特别注意数形结合的办法例81)求证:直线与抛物线总有两个不同交点(2)设直线与抛物线的交点为A、B,且OA⊥OB,求p关于t的函数f(t)的表达式。考点9圆锥曲线的有关最值(范围)问题:常用代数法和几何法解决。<1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义,一般可用图形性质来解决。<2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式,则可建立目标函数求最值。例9、已知抛物线y2=2px(p>0),过M(a,0)且斜率为1的直线L与抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p(1)求a的取值范围;(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值。考点10