文档介绍：(下册)知识点总结第十六章二次根式)叫做二次根式。二次根式概念:式子(≥:必须同时满足下列条件:2.⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑶分母中不含根式被开方数中不含分母;:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。二次根式的性质:4.>(aa(20=(≥);)1())(0aaa2?a?a<(aa?:(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)=.·(a≥0,b≥0);(b≥0,a>0)baab?aa)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换4(乘法对加法的分配律以及多项式的乘律及结合律,?法公式,都适用于二次根式的运算.△比较数值的方法)、根式变形法(1,时,①如果,;②如ba00,b?a?bba?a?则ba、平方法(2),时,①如果当;②如果,则2222bab?a?0?0,a?bb?a则。ba?3)、分母有理化法(通过分母有理化,利用分子的大小来比较2与3的大小、比1(4)、分子有理化法通过分子有理化,利用分母的大小来比较。、。例11114的大小与比较、倒数法)(5与5例的大小。、比较566?7?的大小。与例6、比较3?873?73勾股定理第十七章,ba如果直角三角形的两直角边长分别为,勾股定理:,那么222+b=c。a:如果三角形三边长a,b,+a,那么这个三角形是直角三角形。22。b=c经过证明被确认正确的命题叫做定理。、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°?(2)、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30°1ABBC=可表示如下:?2∠C=90°(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°可表示如下:1CD=AB=BD=AD?2D为AB的中点5、摄影定理在直角三角形中,斜边上的高线4每条直角边是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项°∠ACB=902BD?CD?AD?2AB?AD?ACCD⊥AB2AB?BC?BD6、常用关系式由三角形面积公式可得:ABCD=ACBC??7、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。222ca?b?、命题、定理、证明81、命题的概念判断一件事情的语句,叫做命题。理解:命题的定义包括两层含义:)命题必须是个完整的句子;(1(2)这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类(按正确、错误与否分)真命题(正确的命题)假命题(错误的命题命题那么结论一定如果题设成立,所谓正确的命题就是:成立的命题。不能证明结论所谓错误的命题就是:如果题设成立,总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命5题,叫做公理。、定理4用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。、证明5判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤1)根据题意,画出图形。(2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。()经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出(3证明过程。、三角形中的中位线9连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。(2)要会区别三角形中线与中位线。