文档介绍：大小和形状始终保持不变,刚体内质点间的相对位置保持不变 2??ra n 一、刚体定轴转动的描述★刚体的定义和特点★刚体的定轴转动各点都作圆周运动, 角量( ??,?,?)都一样★刚体定轴转动的角量描述θ dt dωβ?)(tθ? dt dθω? 2 2 dt θd?rv??rv ????????ra t 第二章之刚体的转动小结 22 1?JE k?刚体转动动能二、转动惯量★转动惯量)( 1 2???? ni iirm J描述转动物体转动惯性的大小 23 1 mL J? 2 12 1 mL J C? 2 mh JJ C??★均匀杆★均匀圆盘 22 1 mR J C?★平行轴定理三、转动定律★力矩 FrM oz?????标量写法? sin Fr M??★转动定律??JM????JM 四、转动的动能定理★力矩的功????? 21 Md A★转动的动能定理 21 222 12 1????JJA prL ?????四、角动量★质点的角动量大小: ?? sin mvr L方向: 沿通过 O点的轴线★刚体的角动量????JL 用标量??JL vmr ????五、角动量定理六、角动量守恒定律 0?M ?恒矢量?????JL 1212 21????????????JJLL dtM tt 例题 2如图杆长为 l ,质量为 m, 摩擦系数为???设开始时杆以角速度????绕过中心 o 且垂直与桌面的轴转动, olm, 0??试求:(1)作用在杆的摩擦力矩(2)经过多长时间杆才会停止转动)1( 解: rdr l mg ???? dM M mgl ?4 1? dm f ?r ? dmg r dM ??? dm 任取 gdm f??frMd ?????)(fr ???竖直向下方向 fr ??? drl mdm ???? 22 // ll rdr l mg ?由角动量定理: )(2 0 0???JJJtM?????? M Jt 0???g lt??3 0??? 21ttdtM ? 1122????JJ?? 212 1 ml J? mgl M?4 1?考虑方向 olm, 0?? dm f ?r ?(2)经过多长时间杆才会停止转动例3:一质量为 m ,半径为 R 的圆盘放在水平桌面上,轴光滑,撤消外力时其转动角速度为ω。若盘与桌的摩擦系数为μ,求(1) 盘停止的时间? (2) 合外力的功? 解: (1) Ro ?dr r 22 1 mR J?'' rdf dM ? rdrg R mr????2 2'dm g dm df''?? drrR mg M R2 0 22??? mgR ??3 2t0???? g R???4 3 ??JM???t 222 1'2 1????JJA 外力矩 224 1??? mR (2) g dm r'?? dsg r dM ???动量定理求还可用角? 21ttdtM ? 1122????JJ?? 22 1 mR J?g Rt??4 3?选正方向如图 Ml A o 水平桌面上一均匀细棒,长 l,质量 M,可绕 O点转动与桌面滑动摩擦系数为?小滑块质量 m ,水平速度 1?垂直棒的另一端 A 碰撞, 碰后速度,与方向相反。 1? 2?求:细棒开始转动至停止需要时间? 解: 过程一: 滑块与棒碰撞滑块与棒碰撞,角动量守恒设:细棒碰后转动角动量 LlmLlm0 2 1?????)( 21 ml L????例4 ?m 联立得: 过程二: 细棒在摩擦力矩的作用下,减速转动 dmg f??? dx l M dm ? dmgx M lf???? 0? Mgl ?2 1?? 12 0LL dtM tf??? f x dx ?由角动量定理 L??0)(2 1 21????? ml Mglt Mg mt???)(2 21??也可由转动定律求(匀减速) 人相对地的速度例5R 4 M2 M M 如图:人、绳、滑轮、重物,人相对绳匀速向上爬求:重物上升的加速度??a解:设人相对绳的速度常量?u重物上升的速度?取人、滑轮、重物为研究对象??运用角动量定理 MgR MgR MgR M2 12 1??????u系统的角动量 RuM MR RM L)(4 12 12 1 2???????