1821矩形的性质.ppt

文档介绍：:::、知识回顾:O对称性:、矩形的定义矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).二:探究新知作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,猜想还有哪些特殊性质呢?猜想1:ABCD2、:矩形的四个角都是直角已知:四边形ABCD是矩形求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明:∵矩形ABCD是平行四边形(已知)∴∠B+∠C=180°(平行四边形邻角互补)又∵∠B=90°(已知)∴∠C=90°(等式的性质)同理:∠D=90°,∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质猜想2::四边形ABCD是矩形,求证:AC=BDABCD证明:∵ABCD是矩形(已知)∴∠ABC=∠DAB=90°BC=AD(矩形有性质)∴△ABC≌△BAD(SAS)∴AC=BD(对应边相等)2:△ABC≌△BAD中AB=BA∠ABC=∠DAB=90°BC=AD{矩形的对称性:O中心对称图形轴对称图形边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形矩形所特有的性质