文档介绍：:..高考数学基本题目解法简析直线问题1、已知实数x、y满足2x+y=8,当2<xw3寸,求的最大值与最小值[解析]为了利用斜率,应作恒等变形=',即过原点的直线OP的斜率k=,其中(x,y)<xw3,可知点P在线段AB上移动,并且kOB<,所以可求得的最大值为2,最小值为2、已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线I与线段AB有公共点.(1)求直线I的斜率k的取值范围;(2) 竺[解析]如图所示,由题意可知kpA=「〉-1,kpb==1.(1)要使I与线段AB有公共点,则直线I的斜率k的取值范围是kw-1或k>1.(2)由题意可知直线I的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间,又PB的倾斜角是45°PA的倾斜角是135°,直线I的倾斜角a的取值范围是45°<a< 135°.3、将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为( )I£ =-x+-=--x+=3x-=:x+1[解析]将直线y=3x绕原点逆时针旋转 90。得到直线y=--x,再向右平移1个单位,所得到的直线为1- >Xy=-:(x-1),即y=-:x+:,、过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 .s[答案]2x+y-12=0或y=x蔓 -Z[解析]当截距为0时,直线方程为y=-x;当截距不为0时,则-+=1,线+=1,线a=6,/直线方程为-+-:=1,即2x+y-12=、若直线x+ay-a=O与直线ax-(2a-3)y-仁0垂直,贝Ua的值为( ).-[答案]C依题意得a+a[-(2a-3)]=0,解得a=2或a=、已知直线11:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( ) [解析]k=3时,11:y+1=0,12:-2y+3=0,显然平行;k=4时,h:x+1=0,12:2x-2y+3=0, 显然不平行;二:tmI_2兰k丰3,k曲4,要使11//2I,应有=兰?k=,k=3或5,、已知点A(1,-2),B(5,6)到直线1:ax+y+仁0 的距离相等,则实数a的值等于( )A.-.-2或-1D.-1或2[解析]当直线AB与I平行时,a=-2;当直线l过AB的中点(3,2)时,a=--2或-1.[答案]C8、已知直线方程为(2+入)x+(1-2入)y+4-3入=0.(1)求证:不论入取何实数,直线必过定点;(2)过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴之间的线段被这点平分 ,求这条直线方程.[解析]⑴证明:直线方程可化为入(x2y-3)+(2x+y+4)==-lr即不论k为何实数,®二心都使方程成立所以直线恒过定点(-1,-2).1E⑵设所求直线方程为-+-=1(a<0,b<0),LL-1- +=1,即2x+y+4=、若直线11:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则直线12的斜率为( )A.-B.