文档介绍：地方氏族槌牢业伦次(残材)几何,他教的槛质&予用胜 名骨 号专 业 信息一材等科修专业指导教邮此方氐族夫肾教务处别北方民族大学毕业论文(设计)开题报告书2010年3月15日姓名邹金龙院(部)信息与计算科学学院课题性质总结学号20060554专业信息与计算科学课题来源教师提供题目几何凸函数的性质及应用—、 选题的目的、意义(含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析):目的四函数是一类用途非常广泛的特殊函数,它的出现绝非偶然,在古典力学中的动能,就是最自然直接的凸函数,其他如隔(entropy)...…,从儿何的角度而言就是抛物线,这是我们最初的感性认识。近代分析由于受凸函数分析研究进展的影响,使得几何凸函数在研究方向有所突破,这使得凸函数向更加纵深的方向发展。意义至于凸函数和几何凸函数的关系,用专业术语来讲不讲“同构”,应该称为共轴。若有f(x)是凸函数则g(x)=log(f(exp(x)))是几何凸函数,这样的关系叫做共轴,因为log和exp互为反函数。而对凸函数性质和定理的研究,让我们在不等式中的证明和极值问题算法得到应用,因此研究几何凸函数与凸函数之间的关系,给出判定几何凸函数的方法。在通过对一维,多维几何凸函数、,建立和证明一些不等式。二、本题的基本内容:课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划(-)课题任务几何四函数是一个与四函数平行的概念,通过研究几何凸函数与四函数的关系,给出判定儿何凸函数的儿个定理并举例说明定理的使用性。重点研究内容几何凸函数的定义和性质;|门|函数与几何|门|函数的关系;几何凶函数的应用儿何凸函数的判别法则几类特殊函数的几何凸性几何凸函数的积分不等式Schur-几何凸函数及应用实现途径、方法途径:通过各个学****阶段的学****对课本的理解研究,结合具体的教科书,结合凸函数的研究理论和方法,平行的推广到儿何凸函数上,用一种统一的模式推导一些已知的不等式,同时也能建立一些新的不等式。U!-:接到任务书后,开始收集资料,确定要研究问题的目标,并撰写开题报告,完成开题报告后,教与指导老师修改;—:收集资料,开始撰写论文和翻译文献;—20