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U D C 编号
硕士学位论文
变式教学在高中不等式教学中的应用研究
华中师范大学
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摘要
现行的变式教学是我国中学数学教学的一个重要特色,所谓变式,就是从多方面变更所提供材料或问题呈现的形式,使事物非本质特征时隐时现,而事物的本质特征却保持不变的变化方式。因此变式教学便是通过不同角度、不同侧面、不同情形、不同背景的变式手段使学生有效地加深认识和理解数学对象的本质特征的活动过程。变式教学对帮助学生理解知识含义、熟悉数学方法、明了知识之间的联系、总结数学规律、提高数学能力都具有积极的意义。本文首先介绍研究变式教学的实际意义,总结前人对变式和变式教学的研究。其次,在已有研究的基础上,阐述了变式和变式教学的涵义,比较系统地归纳了变式教学的理论依据:有意义学习的理论、马登的变异理论、最近发展区理论、脚手架理论。接着,在初中数学教学实践的基础上,结合教学案例进行分析说明,通过实验研究,从学生的体会和学业成绩两个方面对初中数学变式教学的实践效果进行分析和评价,并指出研究中运用数学变式教学的存在问题。最后,通过实例表明了:变式教学在培养学生抽象、具体、求逆、分解、组合、类比等数学思维具有一定的作用,从而为进一步研究变式教学提出展望。
不等式是高中数学的重要内容,是数学基础理论的一个重要组成部分。在高中数学中不等式的性质是基础,其性质和解法在其他知识的领域中应用较为广泛,如函数的定义域、单调性、最值、复数等等。高中数学中许多重要的数学思想方法如分类讨论、整体换元、数形结合、转化化归思想,都可以借助于不等式教学来实现。
因此,从不等式入手研究数学变式教学有着重要的现实意义。
随着新课程改革的逐步深入,如何在课堂中利用变式教学来提高数学教学的效率已经成为大家关注的焦点。本文在相关文献综述的基础上结合教学实际和自己的经验,在不等式教学的基础上进行研究,通过课堂实验和问卷的调查得出相关结论。
关键词:变式; 变式教学;不等式;概念变式;
Abstract
Current variable type teaching is an important characteristic of middle school mathematics teaching in our country, the so-called variable type, is the problem from various change materials provided or presented in the form of the things the essential characteristics, whereas the essential characteristics of things stay the same way of change. Therefore variable type teaching is through diff