文档介绍：初中数学总复****教案实数重要概念实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数如:0负整数(有限或无限循环小数):“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准│a│(a≥0)(a为一切实数):正实数与零的统称。(表为:x≥0)常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。:①定义:.②性质:≠1/a(a≠±1);,a≠0;<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;。:①定义:.②求相反数的公式:a的相反数为-a.③性质:≠0时,a≠-a;-a在数轴上的位置关于原点对称;,商为-1。:①定义(“三要素”):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.②作用:;;,所有的无理数如都可以在数轴上表示出来,故数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,数轴上的点与实数是一一对应关系。、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示:奇数:2n-1偶数:2n(n为自然数):①代数定义:正数的绝对值是它的本身,0的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数。a(a≥0)-a(a<0)│a│=几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。:N=(1≤a<10,n是整数)。(1)当N是大于1的数时,n=N的整数位数减去1。如:.(2)当N是小于1的数时,n=:12有效数字:从左边第一个不是0的数字起到右边的所有数字止,所有的数字叫这个数的有效数字。如:,有效数字是4,0,1,:,有效数字是4,0,1,5,0,0,:、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。有根号的代数式叫无理式,如:、。没有根号的代数式叫有理式。如:a、。整式和分式统称为有理式。。如:、。分母中不含有字母的代数式叫做整式。整式和分式统称有理式,或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。,字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。如:,。单独的一个数或字母也是单项式。如:、0、-3。几个单项式的和或差,叫做多项式。说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,=x,=│x│等。:①从位置上看;②:①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据:。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意:①从外形上判断;②区别:、是根式,但不是无理式,是无理数。(1)平方根:如果一个数的平方等于另一个数,:(2)算术平方根:一个正数的平方等于另一个数,这个正数叫另个一数的算术平方根。a的算术根记作:正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);算术平方根与绝对值,联系:都是非负数,=│a│区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。(3)立方根:一个数的立方等于另一个数,这个数叫另个一数的立方根。如:、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。a·a…a=n个把分母中的根号划去叫做分母有理化。⑴(—幂,乘方运算)a>0时,>0;②a<0时,>0(n是偶数),<0(n是奇数)⑵零指数公式:=1(a≠0)负整指数公式:运算定律、性质、、减、乘、除、乘方、⑴基本性质:=(m≠0)⑵符号法则:⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)(去括号、添括号法则):①同底数幂相乘:·=;②同底数幂相除:÷=;③幂的