文档介绍：信号与系统的基本概念第一章信号与系统的基本概念§。是许多专业(通信、信息处理、自动化、计算机、系统工程)的必修课。重要性体现在两个方面:一是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础;二是上述各类专业硕士研究生入学考试课程。在教学计划中起着承前启后的作用,前期课程是高数、微分方程、差分方程、工程数学中的积分变换(傅立叶变换和拉普拉斯变换),还有电路分析基础;而其本身是后续专业课(通信原理、数字信号处理)的基础。研究的主要内容:顾名思义系统响应一个典型的电系统—通信系统信息源转换电信号电信号还原受信者(声音、文字、图象)/响应通信系统1控制系统抽象为理想化的模型,讨论激励与响应的关系○经济系统2信号:时间的函数f(t),一维函数,确定信号○*信号与系统的关系:互相依存信号是运载消息的工具,要很好的利用信号,需经过系统的传输、。离开了信号,系统就失去了意义.§:信号是带有信息的(如声音、图象等)随时间(或空间)变化的物理量。本课程主要研究电信号(电流、电压)。:从不同的角度1从函数的定义域(时间)是否连续:1连续时间信号:在连续的时间范围内有定义。t是连续的,f○(t)可是,也可不是表达方式时间的函数(解析式),如f(t)=Asinπt波形图表示:上述两种表达方式,可以互换。信号和函数两个词可互相通用2离散时间信号:○在一些离散的瞬间才有定义。t=kT点上有定义,其余无定义序列f(k)=2k,k≥0图形表示:序列值f(k)={0、1、2、4、8、……}f(kt)−−−→f(k)简化0T2T3Tt间隔相等kT2从信号的重复性:1周期信号:定义在(-∞,+∞)区间,每隔一定时间T重复○变化连续f(t)=f(t+mT)离散f(k)=f(k+mK)K为整数2非周期信号:不具有周期性的信号○例:正弦序列f(k)=sinkββ为角频率,反映周期性重复的速率,决定序列是否具有周期性按定义:sinkβ=sin(β·k+m·2π)β=时,6π2πβ2π=12,为整数,是周期序列,k=12=314β=8π311时,β,为有理数,是周期序列,k=31β=时,22πβ=4π,为无理数,是非周期序列3实信号:物理可实现的复信号:实际上不能产生,但理论分析重要——复指数信号表达式:f(t)=est,-∞<t<+∞,δ=ζ+jωf(t)=e(ζ+jω)t=eζt·ejωt=eζtcosωt+jeζtsinωtζ>0,增幅振荡ζ<0,衰减振荡ζ=0,等幅振荡当ω=0,f(t)=eζt为实指数信号当ζ=ω=0,f(t)=1,为直流信号重要特性:对时间的微分和积分仍然是复指数信号。:0<E<∞(p=0),如矩形脉冲、衰减的指数0<P<∞(E—>∞),如周期信号、阶跃信号信号f(t)的能量EdeflimT→∞⎰T-Tf(t)|2dt信号f(t)的功率PdeflimT→∞1T⎰T/2-T/2|f(t)|2dt实轴§(·)=f1(·)+f2(·)瞬时和f(·)=f1(·)·f2(·)-1tt-2f1(k)+f2(k)=2k+2-kk=-1、-2k+1+2-kk≥00k<-2f1(k)×f21k=-1、-2(k+1)×2-kk≥0二反转和平移反转:f(t)—>f(-t)以纵坐标为轴反折t倒相:f(t)—>-f(t)以横坐标为轴反折f(t)-f(t)tf(t)—>f(t-t0)f(t)(t)—>f(t+t0)f(t)f(t-1)tt平移与反折结合:f(t)—>f(-t-t0)注意:先平移后反转f[-(t+t0)]若先反转f(-t)则f(-t-t0)为左移tt