文档介绍：大家好一元一次方程的用——行程问题龟兔赛跑的故事路程、时间、速度他们之间的关系是:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度直线跑道1、 相遇问题历史问题:“两船相隔若干距离,第一艘船需行5日,第二艘船需行7日(彼此抵达对方位置)。今两船同时出发(相向而行),问几日后相遇?”两船相距400千米,甲船每小时航行60千米,乙船航行40千米(彼此抵达对方的位置),若两船同时出发,相向而行,问经过多少小时两船相遇?例1两船相距400千米,甲船每小时航行60千米,乙船航行40千米(彼此抵达对方的位置),若两船同时出发,相向而行,问经过多少小时两船相遇?等量关系:甲船所用时间=乙船所用时间甲船航行的路程+乙船航行的路程=两船之间的距离已知量,未知量,分别是什么?等量关系是什么?甲船60千米/小时乙船40千米/小时400千米相遇两船相距400千米,甲船每小时航行60千米,乙船航行40千米(彼此抵达对方的位置),若两船同时出发,相向而行,问经过多少小时两船相遇?解:设经过x小时两车相遇。60x+40x=400100x=400x=4答:经过4小时两船相遇。等量关系:甲船所用时间=乙船所用时间甲船航行的路程+乙船航行的路程=两船之间的距离604060x40xxx小结:快的经过路程+慢的经过路程=总路程乙船40千米/小时400千米相遇甲船60千米/小时直线跑道历史问题公元前1世纪《九章算术》“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之。问:几何步及之?”有一个善于步行的人每小时走100米,一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米,善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。2、追及问题例2有一个善于步行的人每小时走100米,一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米,善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。已知量,未知量,分别是什么呢?等量关系是什么?等量关系:善于步行的人所用的时间=不善于步行的人后用的时间善于步行的人的路程-不善于步行的人后走的路程=不善于步行的人先走的路程(追及的路程)善于步行100米/小时不善于步行60米/小时赶上100米例2有一个善于步行的人每小时走100米,一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米,善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。等量关系:善于步行的人所用的时间=不善于步行的人后用的时间善于步行的人的路程-不善于步行的人后走的路程=不善于步行的人先走的路程设善行者用x小时,追上不善行者。100x-60x=10040x=100x=:。100x60x100x60x小结: 快的经过的路程-慢的经过的路程=先走的路程善于步行100米/小时不善于步行60米/小时100米先走的路程赶上