文档介绍：:.. 、=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,它的定义域为R.【做一做1】下列函数中是指数函数的是__________.①y=4x ②y=x4 ③y=-4x ④y=(-4)x ⑤y=πx ⑥y=xx答案:①⑤>10<a<1图象性质定义域:R值域:(0,+∞)图象过定点(0,1)在(-∞,+∞)上是增函数在(-∞,+∞)上是减函数[ZB)]【做一做2-1】比较大小:(1);(2)--:(1)< (2)<【做一做2-2】已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的图象经过点(3,π),求f(0),f(1)和f(-3):由条件得π=a3,a=,π),所以f(x)=(,π))(0)=1,f(1)=,π),f(-3)=,π).在同一个坐标系中画出下列各函数的图象:①y=2x;②y=5x;③;④,看它们有何特点?你能从中总结出一般性结论吗?剖析:(1)指数函数y=ax(a>0,a≠1)恒过两个点(0,1)和(1,a).这四个函数都经过(0,1),又分别经过(1,2),(1,5),,.再由函数的单调性就可以画出四个函数的大致图象(如下图).(2)从上图中总结出一般性结论为:①观察指数函数的图象,既不关于原点对称,也不关于y轴对称,所以是非奇非偶函数.②y=ax与的图象关于y轴对称,分析指数函数y=ax的图象时,需找两个关键点:(1,a)和(0,1).③>1时,图象越接近于y轴,底数a越大;当0<a<1时,图象越接近于y轴,【例1】-,,:当两个幂指数的底数相同时,要比较这两个数的大小可根据它们的特征构造相应的指数函数,:-,考察指数函数,由于底数在区间(0,1)内,所以指数函数在(-∞,+∞)=<,得1>>.另一方面,>1,>0,><-<:处理比较大小的问题的一般方法是:先和特殊值比,比如说和0比,和1比,然后将同范围(如大于0)的数化成同一函数在自变量x取两值时所对应的两函数值,【例2】求下列函数的定义域与值域.(1); (2);(3)y=4x+2x+1+1; (4).解:(1)因为指数函数y=2x的定义域为x∈R,值域为y∈(0,+∞);若x≠0,则y≠-3)≠0,所以y≠{x|x∈R且x≠3},值域为{y|y>0且y≠1}.(2)因为中的|x|≥0,所以x∈R,0<y≤,值域为{y|0<y≤1}.(3)将已知函