文档介绍：: 将信号分解成一系列不同频率的连续正弦波的叠加。缺陷:丢掉了时间信息,无法根据变换结果判断一个特定的信号是在什么时候发生的。傅立叶变换2JosephFourier3FT变换适于分析平稳信号。实际中大多数信号含有大量的非平稳信号,例如:突变,奇异,事件的起始与终止等情况。这些情况反映了信号的重要特征,是分析的对象。例如下图:。分析它需要提取某一时间段的频域信息或某一频率段所对应的时间信息5如何完成只分析数据中的一小部分?(STFT)基本思想:给信号加一个小窗,主要集中在对小窗内的信号进行变换,因此反映了信号的局部特征。(STFT)缺陷:其窗函数的大小和形状均与时间和频率无关,保持固定不变,对于分析时变信号不利!(高频信号持续时间短,低频长。我们希望对于高频采用小的时间窗,低频使用大时间窗进行分析。) STFT无能为力了!不能构成正交基,给数值计算带来不便。8小波信号隆重登场登场原因:(1)继承和发展了STFT的局部化思想。(2)克服了窗口大小不随频率变化、缺乏离散正交基的缺点。9正交基的解释若一物体可用颜色和大小表示,我们称颜色和大小为特征基,构成此物体特征描述空间。大小和颜色是互不相干的2种描述,我们称其为正交。同时若这些基能够完全表示所有物体,我们称其为完备特征基。因为特征基表现了物体特征,因而可以用更简洁的描述表示物体。10