文档介绍：基础分数的简便计算10×6+5×7139×-137×2009×3×18+2×1711×(-)×17177—(21+77)—8分数的裂项一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即:,形式的,我们有:裂差型裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。二、“裂和”型运算:常见的裂和型运算主要有以下两种形式:(1)(2)裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。例1、计算:。例2、计算:例3、计算:例4、计算:_______=例5、计算:=。.例6、计算:例7、计算:应用题练****一)、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字,然后在分析。1、甲乙两个仓库共有存粮950吨,从甲仓运出25%到乙仓库后,乙仓库存粮的60%正好是甲仓库粮食的,原来甲乙两仓库各有粮食多少吨?2、甲乙丙丁4个人共同买一件商品,甲出的钱是另外3个人总钱数的,乙出的钱是另外3个人总数的25%,丙出的钱是另外3个人总数的20%。丁出了460元,求这件商品多少钱?3、甲乙丙丁四人开汽车运一批货物,其中甲运的是另外三人所运总数的50%,乙运的是另外三人所运总数的,丙运的是另外三人总数的25%。如果甲运的比乙多运8吨,那么丁运了多少吨?两辆汽车运