文档介绍：:..实验4信号的频谱分析实验目的:;“Gibbs现象”,了解其特点以及产生的原因;;二、实验内容及要求t/(0o</<5-2如F%=MJT =0n=…n=・••K=:-个周期内/(,)的表达式为:一旦―2E/(/)sinnco^tdt=<n/r0因此/(/)= >—sing,・5..〃2E,. 1 .o1.= 、= (sin/—sin3coxtH—sin5凹+…)7T 3 5设上例中L=2i;E=2,请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期,选择适*的不同谐波次数N,观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生,Gibbs现象有何规律,用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位,观察周期函数波形所受的影响。(1)程序代码1一 clear2%方波的分解3- N=inputC清输入谐波次数’):4一 t=0::2*pi;5- x=zeros(1,size(t));6—Bfork=1:2:N7一 x=x+(4./pi).*sin(k*t)/k:8— end9一plot(t,x,'b'):gtext('谐波次数=10’105052010040苏彬庭’)10- holdon:(2)实验结果(3)实验分析1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象,随着谐波次数的增加,振荡并没有消失,反而更加的集中在断点附近。2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时H周期函数的波形随幅值和和位发生对应的变化。例:E=4,0=1,则图形的幅值就变成2,且向右平移一个单位。/,的傅里叶变换./1(0=^6(0采用数值计算算法的理论依据是:8FS)=修"财=£«""用绘图函数将时—00 11间信号f(t),信号的幅度谱|F(jw)|和相位谱匕F(jw)分别以图形的方式表现出来,并对图形加以适当的标注。观察结果与理论推导是否相符,试图查找原因,并在一定程度上加以改善。理论分析:00F(jw)=jf(t)e-^dt=6Sa(3w)(1)程序代码1Efunctiony=e(t)2- y=(t>0);|1一 clear2一 t=-5::5:3一 w=-2*pi::2*pi;4一 g=e(t+3)-e(t-3):5一 *w:6一 b=exp(-j.*a)*:7- fl=g*b:8一 f2=abs(f1); |9一 f3=angle(f 1):10— subplot(2, 2, 1),plot (w,f1),xlabel( w'),ylabel('F(jw)J),gridon11一 subplot(2, 2, 2),plot (w,f2),xlabel(W)