文档介绍：合肥工业大学
硕士学位论文
基于AR(1)误差函数型半参数回归模型渐近性质的研究
姓名:臧智军
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:凌能祥
20100401
基于蟛詈桶氩问毓槟P徒ソ灾实难芯摘要参数∥的估计量∥和非参数部分的估计量的强收敛性,推广了现有文献本文主要研究了基于函数型半参数回归模型∥筘迹渲琘是在罵上取值的实随机变量,丁是取值于无限维半度量空间,×粗J挡问淞浚琺为未知的算子,,与误差占相互独立,,当误差满足淌保⒘苏庵趾桶氩问毓槟V形粗中的相关结果。关键词:函数型半参数回归模型;函数型随机变量;强收敛性;
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学位论文作者签名:喊铅犟签字眺加知年午月冶日学位论文作者签名:减磊辱签字日期:年争为潞日学位论文版权使用授权书独创性声明盒月墨王些太堂本学位论文作者完全了解金魍王些太堂有关保留、使用学位论文的规查阅和借阅。本人授权金罡王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下近行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被有关数据库近行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ学位论文作者毕业后去向:工作单位:论文。通讯地址:电话:邮编:
致谢首先,感谢合肥工业大学数学系为我提供了难得的学习机会和良好的学习、生活环境。这篇毕业论文是在我的导师凌能祥教授的支持、鼓励和精心指导下完成的。在我研究生三年的学习中,凌老师严谨的治学态度、深厚的学术造诣,平易近人的崇高品质,对我产生了深刻影响,导师三年对我的教诲使我受益终其次,我要向读研期间教授我知识的朱士信教授,杜雪樵教授,惠军教授等表示深深的谢意,你们辛苦了。感谢合肥工业大学数学系级数学学院的所有同学,和你们一起度过的三年美好时光我永远不能忘怀。。要感谢的人实在太多,在此衷心祝愿所有关心、帮助我的老师、同学、朋友和家人万事如意。合肥工业大学越办越好。作者:臧智军年生。
第一章绪论暝谖摹刑岢隽嗽谟邢尬『舷碌陌氩问毓槟P!,具体来说,,瑀窃赗罵法定义了∥,朋,莎‘的估计量,在适当条件下证明了∥,态性,并得到了聊的最优收敛速度;年,.∥,聊的估计量,且在一定条件下证明了他们的估计量达到最优收在客观世界中,普遍存在着变量之间的关系,变量之间的关系一般来说分为确定性和不确定性两种。确定性关系是指变量之间的关系可用函数关系来表达,变量之间的不确定性关系,称为相关关系。许多实际问题,往往要考察对解释变量浯嬖谧拍持窒喙毓叵担吹盭取一定值时,不足以确定闹担但能确定奶跫植肌!浚訶取值的依赖关系,是最广意义下的回归关系,回归分析就是研究具有相关关系的变量之间的统计规律性。自瓽晔状翁岢龌毓槟P鸵岳矗诠サ募甘昀矗媚P被广泛的应用于工农业、气象、经济管理以及医药卫生等领域,同时由于实际应用的需要,回归模型也在不断发展,其模型从最初的参数回归模型发展到非参数回归模型,接着又发展到半参数回归模型。随着回归分析的理论研究不断深入,回归分析越来越深刻的应用于实际生活中。】上取值的随机度量,∥为维未知实参数变量,朋为定义在,上的未知的实函数,K婊蟛睿满足占ⅰ佣ɑ毓楹纸獬刹问糠趾头遣问糠帧0参数回归模型是在二十世纪八十年代发展起来的一种重要统计模型,这种模型既有参数分量,可以把握大势走向,适于外延预测:又含有非参数分量,可以作局部调整,使数据较精确地拟合,兼顾了参数回归模型和非参数回归模型的优缺点,较单纯的参数回归模型和非参数回归模型有更大的适应性,并具有更强的解释能力。人们对此模型的研究主要集中在以下几个方面:是在基本模型下,基于各种不同的估计方法纾鹤钚《朔ǎ斯兰品ǎ多项式估计法等蛘呋谖蟛畹牟煌瓒ㄌ教植问⒎遣问至恳约拔蟛罘讲估计量的强相合性,弱相合性,及其收敛速度,以及参数、误差方差估计量的渐近正态性等。:年,腫利用逐点多项式逼近构造∥的估计量和非参数的估计量,并得到其收敛性;年,摹】煤撕妥钚《朔ǖ玫健蔚墓兰屏亢头遣问齧墓兰屏浚得到估计量的最优收敛速度;年,洪圣岩腫综合最近邻和最小二乘的方仃墓兰屏康慕ソ引言象响应变量跋臁浚囊蛩解释变量之间的关系,若响应变量】,于第一
②￡:妻巳谚一/,其中Q聿钚蛄校苚数,S雥Ⅸ,有关,迹珽珽,得到了∥的估计量和非参数历口丁渲衶为随机误差,,,巧R阎I杓频①,其中Q硇蛄校琣厂