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摘要×秔眩琲,,,。。。我们的第一个目的是建立误差方差估计盯闹衅ú睿送猓跞趿薣中误差的条本文我们考虑穅面的线性模型:件,把有限四阶矩推广到四阶矩不存在的情形,建立了线性模型中误差方差估计的不变原理。最后,在这种对误差的无穷四阶矩的假设下,我们也获得了误差方差估计的几乎处处中心极限定理。关键词:中偏差,误差方差估计,线性模型,彳≮变原理,几乎处处中心极限定理
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录目摘要第一章引言第二章线性模型下误差方差估计的中偏差§线性模型下误差方差估计的巾偏差....................§.主要结果..............................定理证明..............................第三章线性模型下误差方差估计的不变原理§一些有用的结果和记号..........................§方差估计的不变原理...........................§.饕=峁§.ɡ碇っ鳎第四章线性模型下误差方差估计的几乎处处中心极限定理§方差估计募负醮Υχ行募薅ɡ恚荻〈Υχ校琔似敝人恚参考文献攻读学位期间发表的学术论文目录致谢独创性声明刀左怕儿.
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差方差估计蘸的大偏差性质进行了研究。余浩教授匝澹阂欢的完全收敛给出了了∑墨,梢欢的精确渐近性,其中:Q≡竦暮鲜市蛄小8悼砂赵林诚教授丫晕蟛罘讲罟兰谱—界进行了研究。何迎辉教授】】中,中国科技大学的陈希孺院士首先给出了如下的误差方差估计砩的不变原定..设琲≥为一列独立同分布的随机变量,珽口#虻奔竉,其中狢,系腤舛龋摇傲睢北硎救跏樟病很多学者已经对误差力‘差估计的大样本性质进行了有意义的研究。白志东教授和一些充分条件,同时他指出这些充分条件不能被减弱。陆传荣教授和秋瑾教授竦等竦昧嗽谝唤拙靥跫鹿赜谖蟛罘讲罟兰频拇笫傻木方ソ浴理。=。然而,由具有无限方差的独立同分布随机变量的中心极限定理,我们可以从直观上看到,,当误差具有无限四阶矩的情况下误差方差估计的不变原理。而且,我们也将给出误差方差估计的儿乎处处中心极限定理。在第■章我们主要证明了线性模型下误差方差估计的大偏差定理。在第三章我们主要证明了线性模型下误差方差估计的不郰原理。在第四章我们主要证明了线早执土簧吐明摺疘土奚鶬、跃左月左’怕口雎雎瘛工币凹早议。¨硫送逻諮线性模型下误差方差估计的几乎处处中心极限定理。
ヂ⊙佗逡?蟆一盯。耋圯∑曲聘。∑菌竹∑谢葡何百第二章线性模型下误差方差估计的中偏差×秔十琲:,...,§醴恐/,,●●\今海琲≥∈簅,∈愀咚箍苫跫矗嬖谝则对于任意的如醇●一坛§.ú钤恚颐侵恍柚っ在中偏差原理的意义下是可以忽略不计的。因为涂是两个有限的常数,,土西‰蕔%,—芦稿一∥\、:/几一、/一\/,\、寸、,,